四道樹狀陣列模版題

概念與實現就（lande）不寫了，反正一大堆

（嚴格來說其實不是模版題，但由於實際編碼接近模版題，當作模版題來說）

天文學家經常要檢查星星的地圖，每個星星用平面上的乙個點來表示，每個星星都有座標。我們定義乙個星星的「級別」為給定的星星中不高於它並且不在它右邊的星星的數目。天文學家想知道每個星星的「級別」。

5*4 *1 2 3

* * *

例如上圖，5號星的「級別」是3（1，2，4這三個星星），2號星和4號星的「級別」為1。

給你乙個地圖，你的任務是算出每個星星的「級別」。

（這圖要橫著看）

輸入的第一行是星星的數目n(1<=n<=60000),接下來的n行描述星星的座標(每一行是用乙個空格隔開的兩個整數x,y,0<=x,y<=32000)。

星星的位置互不相同。星星的描述按照y值遞增的順序列出，y值相同的星星按照x值遞增的順序列出。

由於說到（星星的描述按照y值遞增的順序列出，y值相同的星星按照x值遞增的順序列出。），就可以得出結論：每輸入一次x，輸出x位置的字首和，再將x加入樹狀陣列（這裡的先後順序可以保證不將自己算進答案中），可以得到答案：

以4為例，因為在之前字首和已經計算了比4的y值小的答案（y值遞增），又因為之前字首和已經計算了比4的x值小的答案（y值相同，x值遞增），所以正看時getsum(x)是4的左邊、正下方與左下方的所有星星個數。

所以實現的是乙個最基礎的樹狀陣列：

操作：1.單點修改

2.查詢字首和

int add(int x)
int getsum(int x)

操作：

1.單點修改

2.查詢區間和

這個沒什麼好說的，就是輸出稍作變動：

printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));

這個很好理解：

一數列a[1]-a[5]：1 2 8 6 30

字首和b[1]-b[5]：1 3 11 17 47

如果要查詢3-5的區間和：

a[3]+a[4]+a[5]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]-a[1]-a[2]

=b[5]-b[2]（這個總看得懂）

=b[5]-b[3-1]

所以……沒有所以了吧

操作：1.區間修改

2.單點查詢

區間修改要用到差分思想：

add(x,k);
add(y+1,-k);

如果x=2 y=5 k=3

在乙個長度為6數值為0的數列中：

修改後為0 3 0 0 -3

計算字首和：0 3 3 3 0

從x的位置開始計算+k，在遇到y+1時恢復（+k-k=0）

單點查詢也就是長度為1的區間查詢，不再贅述

操作：1.單點修改

2.查詢平面和

這波直接上**：

void add(int x,int y,int k)
return;
}//在二維平面內單點修改，相信還是看得懂的
int getsum(int x,int y)
return ans;
}//在二維平面內查詢二維字首和，相信也還是看得懂的

由於查詢的是二維字首和，還是要處理一下資料的：

printf("%d\n",getsum(x2,y2)+getsum(x1-1,y1-1)-getsum(x2,y1-1)-getsum(x1-1,y2));

字首和處理成平面和的方法與處理成區間和的方法大同小異，就不再說了