以均方誤差作為目標函式（損失函式），目的是使其值最小化，用於優化上式。
也叫批量梯度下降法batch gradient descent，bsd
原因：（1）對於目標函式，theta的移動量應當如下，其中a為步長，p為方向向量。
（2）對j（theta）做一階泰勒級數展開：
（3）上式中，ak是步長，為正數，可知要使得目標函式變小，則
sgd是最速梯度下降法的變種。
使用最速梯度下降法，將進行n次迭代，直到目標函式收斂，或者到達某個既定的收斂界限。每次迭代都將對m個樣本進行計算，計算量大。
為了簡便計算，sgd每次迭代僅對乙個樣本計算梯度，直到收斂。偽**如下（以下僅為乙個loop，實際上可以有多個這樣的loop，直到收斂）：
（1）由於sgd每次迭代只使用乙個訓練樣本，因此這種方法也可用作online learning。
（2）每次只使用乙個樣本迭代，若遇上雜訊則容易陷入區域性最優解。
（1）這是介於bsd和sgd之間的一種優化演算法。每次選取一定量的訓練樣本進行迭代。
（2）從公式上似乎可以得出以下分析：速度比bsd快，比sgd慢；精度比bsd低，比sgd高。
（1）選擇n個訓練樣本（n
（2）在這n個樣本中進行n次迭代，每次使用1個樣本
（3）對n次迭代得出的n個gradient進行加權平均再並求和，作為這一次mini-batch下降梯度
（4）不斷在訓練集中重複以上步驟，直到收斂。
梯度下降 隨機梯度下降 批梯度下降
下面的h x 是要擬合的函式，j 損失函式，theta是引數，要迭代求解的值，theta求解出來了那最終要擬合的函式h 就出來了。其中m是訓練集的記錄條數，j是引數的個數。梯度下降法流程 1 先對 隨機賦值，可以是乙個全零的向量。2 改變 的值，使j 按梯度下降的方向減少。以上式為例 1 對於我們的...
隨機梯度下降與梯度下降的區別？
如果你還不了解梯度下降請參考 知乎 ai醬 梯度下降是個啥？假設你已經懂了梯度下降的原理與公式。接下來我會舉個例子來講隨機梯度下降與梯度下降的區別。假如損失 誤差 函式對引數w的導數是x w x la bel x wx label x wx l abel 然後我們需要更新的引數是w ww，學習率是 ...
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