正規化
說明:1、關聯式資料庫中的關係是要滿足一定要求的,滿足不同程度要求的為不同正規化。
2、滿足最低要求的叫第一正規化,簡稱1nf。
3、規範化定義:乙個低一級正規化的關係模式通過模式分解可以轉換為若干個高一級正規化的關係模式的集合,這種過程就叫規範化。
4、bcnf滿足條件:(1)所有非主屬性對每乙個碼都是完全函式依賴。
(2)所有主屬性對每乙個不包含它的碼也是完全函式依賴。
(3)沒有任何屬性完全函式依賴於非碼的任何一組屬性。
5、規範化過程:1nf→2nf消除非主屬性對碼的部分函式依賴
2nf→3nf消除非主屬性對碼的傳遞函式依賴
3nf→bcnf消除主屬性對碼的部分和傳遞函式依賴
bcnf→4nf消除非平凡且非函式依賴的多值依賴
6、多值依賴與函式依賴之間的區別:(1)多值依賴的有效性與屬性集的範圍有關。(2)若函式依賴x→y在r(u)上成立,則對於任何y『包含於y均有x→y』成立。而多值依賴x→→y若在r(u)上成立,卻不能斷言對於任何y『包含於y有x→→y』成立。
例項:
資料依賴
說明:1、自反律:若y包含於x包含於u,則x→y為f所蘊涵。
2、增廣律:若x→y為f所蘊涵,且z包含於u,則xz→yz為f所蘊涵。
3、傳遞律:若x→y及y→z為f所蘊涵,則x→z為f所蘊涵。
4、合併規則:由x→y,x→z,有x→yz。
5、偽傳遞規則:由x→y,wy→z,有xw→z。
6、分解規則:由x→y及z包含於y,有x→z。
7、有效性:由f出發根據armstrong公理推導出來的每乙個函式依賴一定在f+中。
8、完備性:f+中的每乙個函式依賴,必定可以由f出發根據armstrong公理推導出來。
9、定義6.11 對於滿足一組函式依賴f的關係模式r,其任何乙個關係r,若函式依賴x→y都成立,則稱f邏輯蘊涵x→y。
10、定義6.12 在關係模式r中為f所蘊涵的函式依賴的全體叫作f的閉包,記為f+(上標)。
11、定義6.13 設f為屬性集u上的一組函式依賴,x、y包含於u,x+(上標)f(下標)=,x+(上標)f(下標)稱為屬性集x關於函式依賴集f的閉包。
12、定義6.14 如果g+=f+,就說函式依賴集f覆蓋g(f是g的覆蓋,或g是f的覆蓋),或f與g等價。
13、定義6.15 如果函式依賴集f滿足下列條件,則稱f為乙個極小函式依賴集,亦稱為最小依賴集或最小覆蓋。(1)f中任一函式依賴的右部僅含有乙個屬性。(2)f中不存在這樣的函式依賴x→a,使得f與f-u與f等價。
14、定理6.1 armstrong推理規則是正確的。
15、定理6.2 armstrong公理系統是有效的、完備的。
16、定理6.3 每乙個函式依賴集f均等價於乙個極小函式依賴集fm。此fm稱為f的最小依賴集。
17、引理6.1 x→a1a2…ak成立的充分必要條件是x→ai成立(i=1,2,… ,k)。
18、引理6.2 設f為屬性集u上的一組函式依賴,x、y包含於u,x→f能由f根據armstrong公理匯出的充分必要條件是y包含於x+(上)f(下)。
19、引理6.3 f+=g+的充分必要條件是f+包含於g+和g包含於f+。
例項:student(sno, sname, s***, sage, sdept)
假設不允許重名,則有:
sno → s***, sno → sage , sno → sdept,
sno ←→ sname, sname → s***, sname → sage
sname → sdept
但s*** -\→ sage
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