遞迴的應用

遞迴是指函式/過程/子程式在執行過程中直接或間接的呼叫自身而產生的重入現象。

在定義乙個過程或函式時出現呼叫本過程或本函式的成分，稱為遞迴。若呼叫自身，稱為直接遞迴。若過程

或函式p呼叫過程或函式q，而q又呼叫p，稱為間接遞迴。

在以下三種情況下，需要用到遞迴的方法。

1. 定義是遞迴的

有些數學公式、數列、樹等的定義是遞迴的。

2. 資料結構是遞迴的

比如單鏈表就是一種遞迴的資料結構。

3. 問題的求解方法是遞迴的

比如漢諾塔問題。

通常，乙個遞迴模型是由遞迴出口和遞迴體兩部分組成的。前者確定遞迴到何時結束；後者確定遞迴求解時

的遞推關係。遞迴思路是把乙個不能或不好直接分解的「大問題」轉換為乙個或幾個「小問題」來解決，再

把這些「小問題」進一步分解為更小的「小問題」來解決，如此分解，直至每個「小問題」都可以直接解決

（此時分解到遞迴出口）。遞迴的分解不是隨意的分解，遞迴分解要保證「大問題」和「小問題」相似，即

求解過程和環境都相似；並且有乙個分解的終點。

遞迴演算法的執行過程分為遞推和回歸兩個階段。在遞推階段，把較複雜的問題的求解（規模為n）推到比原問

題簡單一些的問題（規模小於n）的求解。在回歸階段，當獲得最簡單情況的解後，逐級返回，依次得到稍復

雜問題的解。

遞迴與非遞迴的轉換：

遞迴演算法有兩個基本的特性：

一是對求解某些複雜問題，遞迴演算法分析問題的方法十分有效；

把遞迴演算法轉換為非遞迴演算法有以下三種基本方法。

（1）通過分析，跳過分解過程，直接用迴圈結構的演算法實現求值過程。

比如斐波那契數列遞迴演算法的改寫。

（2）用棧模擬系統的執行時，只儲存必須儲存的資訊，從而用非遞迴演算法替代遞迴演算法直接使用棧儲存中間

結果，從而將遞迴演算法轉化為非遞迴演算法的過程。

（3） 利用棧儲存引數，由於棧的後進先出的特性符合遞迴演算法的執行過程，可以用非遞迴演算法替代遞迴演算法。

遞迴演算法的應用

提起漢諾塔，大家都會想起遞迴程式，大家都知道遞迴程式的實現是用棧來實現的，但是，有些程式是需要用到棧，但是我們還要編寫一棧的資料結構，挺麻煩的，所以，用遞迴程式實現起來是很簡單的！1.學習資料結構時,講到迷宮演算法,是用棧實現的,如果用遞迴演算法實現會更簡單的.掃雷程式也是實行遞迴搜尋的.對於迷宮程...

遞迴的應用（二）

遞迴與回溯 遞迴在程式設計中經常用於回溯演算法的場合 回溯演算法的基本思想 1,從問題的某一狀態出發，搜尋可以達到的所有狀態 2.當某個狀態到達後，可向前後退，並可繼續查詢其他狀態 3.當所有狀態都到達後，回溯演算法結束 程式設計中可以利用函式的活動物件儲存回溯演算法的狀態資料，因此可以利用遞迴完成...

棧的應用 遞迴

棧的作用 更加聚焦在需要關注的問題本身，不需要花精力在陣列下標增減等問題 棧的應用 遞迴 遞迴 自己呼叫自己 迭代實現 include intmain return0 斐波拉其數列的遞迴實現 include intfbi int i int main return0 斐波拉其的遞迴函式 intfbi...