此演算法的關鍵是求next（j）；
若設在進行某一趟匹配比較時在模式p的第j位失配，
如果j=0，則目標串指標t進一，模式串指標p回到p0p0
，繼續進行下一趟匹配比較。
知道了next陣列怎麼使用後，再介紹kmp演算法的原理。
樸素模式匹配速度慢的原因是有回溯，而這些回溯是可以避免的。例如：
ta b b a b a
pa b a
第一趟比較，t0 = p0,t1=p1,t2
≠ ≠
p2,但p0
≠ ≠
p1,由此可推知t1(=p1)
≠ ≠
p0,將p右移一位，用t1和p0比較肯定不等，這一趟可以不比較。又由於p0=p2,所以t2
≠ ≠
p0 (p0=p2),將p再右移一位，用t2和p0比較也不會相等。我們應該將p直接右移3位。從t3和p0開始進行比較。這樣的匹配過程對於t來說就消除了回溯。
如果有從目標t的第s個位置ts
t
s與模式p的第0個位置p0
p
0開始進行比較，直到在目標t第s+j位置ts
+jt s+
j」失配」，這時應有：ts
ts+1
ts+2
...t
s+j−
1=p0
p1p2
...p
j−1 tst
s+1t
s+2.
..ts
+j−1
=p0p
1p2.
..pj
−1
按樸素模式匹配演算法，下一趟應從目標t的第s+1個位置起用ts
+1t s+
1於模式p中的p0
p
0對其，重新開始匹配比較。若想匹配，必須滿足：ts
+1ts
+2ts
+3..
.ts+
j...
ts+m
=p0p
1p2.
..pj
−1..
.pm−
1 ts+
1ts+
2ts+
3...
ts+j
...t
s+m=
p0p1
p2..
.pj−
1...
pm−1
如果在模式串p中，p0
p1p2
...p
j−2≠
p1p2
...p
j−1 p0p
1p2.
..pj
−2≠p
1p2.
..pj
−1
則第s+1趟不用進行匹配比較，就能斷定它必然「失配」。
依此類推，直到對於某乙個值k，使得：p0
p1p2
...p
k+1≠
pj−k
−2pj
−k−1
...p
j−1 p0p
1p2.
..pk
+1≠p
j−k−
2pj−
k−1.
..pj
−1
且 p0p1p
2...
pk=p
j−k−
1pj−
k...
pj−1
p 0p
1p2.
..pk
=pj−
k−1p
j−k.
..pj
−1
才有 p0p
1p2.
..pk
=ts+
j−k−
1ts+
j−k.
..ts
+j−1
p 0p
1p2.
..pk
=ts+
j−k−
1ts+
j−k.
..ts
+j−1
這樣，可以把在某趟比較「失配」時的模式p從當前位置直接向右滑動j-k-1位。
可以從t中的ts
+1t s+
1(即上一趟失配的位置)與模式串的pk
+1p k+
1開始，繼續向下進行比較。
用乙個next特徵函式來確定：當模式p中的第j個字元與目標串t中相應的字元失配時，模式p中應當由哪個字元（設為第k+1個）與目標中剛失配的字元重新繼續進行比較。
public static int next(string pat) else
}
return
next;
}
public static int kmpmatch(string tar,string pat)
else p = next[p];
}if (p < plen) return -1;
else
return t-plen;
}
public
static
void
main(string args)
acabaabaabcacaabc
abaabcac
kmp匹配結果：5
-1 0 0 1 1 2 0 1
總結：kmp為無回溯的演算法，在計算next過程中，實際上也是乙個模式匹配的過程，只是目標串和模式串現在是同乙個串p，也是無回溯的過程。kmp演算法的時間複雜度為o(lengtht+lengthp)。
KMP演算法 字串匹配
kmp演算法基本思想 我們在用常規的思想做 字串匹配時候是 如 對如 字元如果 t abab 用p ba 去匹配，常規思路是 看 t 第乙個元素 a 是否 和p 的乙個 b 匹配 匹配的話 檢視各自的第二個元素，不匹配 則將 t 串的 第二個元素開始 和 p 的第乙個匹配，如此 一步一步 的後移 來...
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