不直接用時間變數而用狀態變數表示運動的方法稱為相空間方法，也稱為狀態空間方法。在自動控制理論中，把具有直角座標x和x'的平面叫做相平面。相平面是二維的狀態空間，二階系統的某一狀態對應於相平面上的一點，狀態隨時間轉移的情況對應於相平面上點的移動。相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫做相軌跡。相軌跡作為研究二階非線性系統的方法之一，傳統繪製方法包括解析法和等傾線法。現在，我們研究如何利用simulink的**功能繪製乙個二階系統的相軌跡。
博主的matlab版本是r2016a。
（1）相變數的實現：利用積分器（integrator）獲得相變數（x,x'）
（2）設定初始值：雙擊開啟積分器模組的引數對話方塊，在initial condition source中選擇為internal，在initial condition裡輸入初始值。當然，也可以選擇external來設定，然後在外面選擇訊號源。但是博主要畫的比較簡單，沒有必要~
（3）系統的連線：根據實際情況連線就可以啦；如果想要資料的話也可以設定simulink裡面輸出陣列。以下分別在解析式已知和解析式未知的情況下舉幾個具體的例子。
（1）解析式已知（為了簡便與驗證，我們先畫線性系統的相軌跡）
1）x''+x=0（無阻尼運動）
這是乙個無阻尼運動的方程，它的相軌跡應該是乙個橢圓。現在我們就要看一看我們的猜想對不對啦~初始條件不是十分的重要，我們就認為x'(0)=1,x(0)=1就行。
首先變換一下方程：x''=-x
然後連線好結構圖：
之後插入乙個示波器來觀察x與x'的變化曲線啦，以x為x軸，以x'為y軸就行~
別忘了如果需要的話應當在simulation中的model configuration parameters中進行一些必要的設定哦。之後就可以run啦~開心
真的是橢圓耶，真的真的是橢圓耶！
驗證完成，我們下面嘗試畫一些解析式未知的非線性系統的相軌跡。
2）解析式未知
如上圖系統，已知c(0)=-3,c'(0)=0，求系統相軌跡。
連線如下圖：
可以看到，關鍵是對於傳遞函式環節做出一些變動，使我們可以對於初值進行調整。但是問題自然的提出，就是如果傳遞函式分子分母是同次或僅高一次，那麼該如何處理呢？
這個問題在這裡提出，以後有空想想qaq
**結果如下：
這個結果僅檢驗是正確的，也就是說以上的處理是合理的。
以上就是關於利用simulink進行相軌跡畫圖的全部內容。希望看到的人能解答一下文中提出的問題，或者提供一點想法也行啊qaq
《自動控制原理》程鵬主編，高等教育出版社
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