相機生成乙個射線，首要的渲染工作是決定物體的材質，如果有的話，還要確定射線第一次互動和在哪發生互動。這個互動點順著射線是可見的，且我們希望模仿光線與物體在這個點的互動。為了找到光線互動，必須測試射線與所有物體在這個場景的互動，並且選擇出射線第乙個互動的點。假如射線為r，我們可以引數化如下形式：
r(t) = o + td,很容找到射線 r 與由函式f( x, y, y) = 0 定義的表面互動點。首先分解射線等式成隱含等式，產生乙個僅由引數 t 表示新函式，然後求解這個以 t 引數的函式，並由射線等式替代最小的正根，來找到期望的點。例如，在球心以 r 為半徑的隱含等式：
替換射線等式，得到：
所有的變數值除了 t 之外都是已知的，這樣更容易的求解 t 的二次等式。如果沒有實根，射線將偏離求表面；如果有個正根，則最小的那個就是互動點。
僅僅由互動點不能為剩餘的射線追蹤器提供足夠的資訊；還需要知道在這個點表面的某些屬性。首先，在這個點材質的表現必須確定，且需要一直傳遞到後面階段的射線追蹤演算法。其次，為了描繪陰影，互動點處額外的幾何資訊需要獲取。例如，表面法線 n 一直都需要。雖然許多射線追蹤僅對 n 進行操作，但精確的渲染系統如bprt需要更多資訊，如各種位置的偏導數和關於表面區域性引數的表面法線。
當然，多數場景下是會有多個物體。使用蠻力的方法將實驗對每乙個物體的射線，然後在所有的互動點中選擇最小的正根 t 作為最接近的互動點。這種方法雖然正確，但很慢，即使對於適度複雜的場景。乙個比較好的方法就是在對射線互動點處理的過程中，融合加速結構快速的過濾整個物體組。這種快速剔除幾何的能力意味著射線追蹤複雜度通常為 o(ilogn) ，i為影象中的畫素點數，n為場景中的物體數。
pbrt 的幾何介面和它為各種形狀的實現見第3章，加速介面和實現見4章。
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