第一講內容來自《演算法問題實戰策略》【韓】具宗萬著
##典型示例
應用動態規劃最有名的示例是二項式係數（binomial coefficient)的計算,二項式係數(nr
)\dbinom
(rn
)表示在n個互不相等的元素中無順序的挑選出r個元素的方法的總數。二項式係數具有如下遞迴式：
( nr
)=(n
−1r−
1)+(
n−1r
)\dbinom=\dbinom+\dbinom
(rn)=
(r−1
n−1
)+(r
n−1
)利用此遞迴式就可以編寫出對給定的n和r返回(nr
)\dbinom
(rn
)結果值的函式bino(n,r)，如**1-1所示：
//**1-1
int bino(int n,int r)
int main(){
//利用memset()初始化cache陣列
memset(cache,255,sizeof(cache));
//小技巧：用memeset函式想賦值-1的話，寫255
分析這種"分治思想"的演算法的複雜度有乙個簡單的公式：
（子問題的個數）x（解乙個子問題時迴圈語句的執行次數）利用上述公式計算bino2（）的時間複雜度：r的最大值是n,所以計算bino2(n,r)時能夠分割的最大子問題個數是o(n
2n^2
n2)（注意並不嚴格等於n
2n^2
n2）。求解子問題時，因為沒有迴圈語句，所以時間複雜度為o(1),所以bino2()耗費的時間複雜度為o(n
2n^2
n2)xo(1)=o(n
2n^2
n2).
第一講 遞迴
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矩陣第一講
特殊矩陣1.零矩陣 所有矩陣的所有元素全都為0 2.對角矩陣 乙個n階方陣除對角線上的所有元素都為0 2.數量矩陣 對角矩陣中對角線上元素為常數，3.單位矩陣 數量矩陣中對角線上上常數為1.4.行階梯矩陣 乙個矩陣的每個非零行 元素不全為零 的非零首元 第乙個非零元素 所在列的下標隨著行標的增大，並...
第一講 遞迴
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