a*尋路初探
原文：patrick lester
翻譯：panic
2023年3月18日
原文出處：a* pathfinding for beginners
譯者序很久以前就知道了a*演算法，但是從未認真讀過相關的文章，也沒有看過**，只是腦子裡有個模糊的概念。這次決定從頭開始，研究一下這個被人推崇備至的簡單方法，作為學習人工智慧的開始。
這篇文章非常知名，國內應該有不少人翻譯過它，我沒有查詢，覺得翻譯本身也是對自身英文水平的鍛鍊。經過努力，終於完成了文件，也明白的a*演算法的原理。毫無疑問，作者用形象的描述，簡潔詼諧的語言由淺入深的講述了這一神奇的演算法，相信每個讀過的人都會對此有所認識（如果沒有，那就是偶的翻譯太差了--b）。
以下是翻譯的正文。(由於本人使用ultraedit編輯，所以沒有對原文中的各種鏈結加以處理(除了圖表)，也是為了避免未經許可鏈結的嫌疑，有興趣的讀者可以參考原文。
會者不難，a*(唸作a星)演算法對初學者來說的確有些難度。
這篇文章並不試圖對這個話題作權威的陳述。取而代之的是，它只是描述演算法的原理，使你可以在進一步的閱讀中理解其他相關的資料。
最後，這篇文章沒有程式細節。你盡可以用任意的計算機程式語言實現它。如你所願，我在文章的末尾包含了乙個指向例子程式的鏈結。 壓縮包包括c++和blitz basic兩個語言的版本，如果你只是想看看它的執行效果，裡面還包含了可執行檔案。
我們正在提高自己。讓我們從頭開始......
序：搜尋區域
假設有人想從a點移動到一牆之隔的b點，如下圖，綠色的是起點a，紅色是終點b，藍色方塊是中間的牆。
[圖1]
你首先注意到，搜尋區域被我們劃分成了方形網格。像這樣，簡化搜尋區域，是尋路的第一步。這一方法把搜尋區域簡化成了乙個二維陣列。陣列的每乙個元素是網格的乙個方塊，方塊被標記為可通過的和不可通過的。路徑被描述為從a到b我們經過的方塊的集合。一旦路徑被找到，我們的人就從乙個方格的中心走向另乙個，直到到達目的地。
這些中點被稱為「節點」。當你閱讀其他的尋路資料時，你將經常會看到人們討論節點。為什麼不把他們描述為方格呢？因為有可能你的路徑被分割成其他不是方格的結構。他們完全可以是矩形，六角形，或者其他任意形狀。節點能夠被放置在形狀的任意位置－可以在中心，或者沿著邊界，或其他什麼地方。我們使用這種系統，無論如何，因為它是最簡單的。
開始搜尋
正如我們處理上圖網格的方法，一旦搜尋區域被轉化為容易處理的節點，下一步就是去引導一次找到最短路徑的搜尋。在a*尋路演算法中，我們通過從點a開始，檢查相鄰方格的方式，向外擴充套件直到找到目標。
我們做如下操作開始搜尋：
從點a開始，並且把它作為待處理點存入乙個「開啟列表」。開啟列表就像一張購物清單。儘管現在列表裡只有乙個元素，但以後就會多起來。你的路徑可能會通過它包含的方格，也可能不會。基本上，這是乙個待檢查方格的列表。
尋找起點周圍所有可到達或者可通過的方格，跳過有牆，水，或其他無法通過地形的方格。也把他們加入開啟列表。為所有這些方格儲存點a作為「父方格」。當我們想描述路徑的時候，父方格的資料是十分重要的。後面會解釋它的具體用途。
從開啟列表中刪除點a，把它加入到乙個「關閉列表」，列表中儲存所有不需要再次檢查的方格。
在這一點，你應該形成如圖的結構。在圖中，暗綠色方格是你起始方格的中心。它被用淺藍色描邊，以表示它被加入到關閉列表中了。所有的相鄰格現在都在開啟列表中，它們被用淺綠色描邊。每個方格都有乙個灰色指標反指他們的父方格，也就是開始的方格。
[圖2]
接著，我們選擇開啟列表中的臨近方格，大致重複前面的過程，如下。但是，哪個方格是我們要選擇的呢？是那個f值最低的。
路徑評分
選擇路徑中經過哪個方格的關鍵是下面這個等式：
f = g + h這裡：
好，現在你已經看完了整個說明，讓我們把每一步的操作寫在一起：
把起始格新增到開啟列表。
重複如下的工作：
a) 尋找開啟列表中f值最低的格仔。我們稱它為當前格。
b) 把它切換到關閉列表。
c) 對相鄰的8格中的每乙個？
d) 停止，當你
儲存路徑。從目標格開始，沿著每一格的父節點移動直到回到起始格。這就是你的路徑。
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