描述
小明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行」。今天一早小明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n 元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5 等:用整數1~5 表示,第5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是整數元)。他希望在不超過n 元(可以等於n 元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k 件物品,編號依次為j1...jk,則所求的總和為:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單.輸入
第一行輸入乙個整數n(0
輸出每組測試資料輸出只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的
最大值(<100000000)
樣例輸入
11000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
樣例輸出
3900
最經典的0-1揹包問題,這裡用dp[i][j]表示在**不超過j的情況下,前i個物品所能到達的**與重要度乘積的最大值。
若將第i個物品放入揹包,記其**為money,重要度為value:
dp[i][j]為dp[i-1][j]與dp[i-1][j-money]+value中的較大值,意思是遍歷到第i個物品時,如果錢足夠,是否將其放入揹包,前者為不放,後者為放入。這就是核心操作了orz。
當然前提是j-money大於等於0,**中需要注意。
時間複雜度為o(m*n);分析#include int max(int x,int y)
struct m
list[30];
int dp[30][30001];
int main()
for(int i=0;i<=m;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=list[i].money-1;j>=0;j--)
}printf("%d\n",dp[n][m]);
}return 0;
}
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-list[i].money]+list[i].value*list[i].money);
可以發現,dp[i][j]僅與其上一行有關,所以可以壓縮為一維陣列。
時間複雜度為o(n)。#include struct m
list[26];
int max(int x,int y)
int dp[30001];
int main()
for(int j=0;j<=n;j++)
for(int i=1;i<=m;i++)
}printf("%d\n",dp[n]);
}return 0;
}
ps:dp陣列應設定成全域性變數,否則不夠用。
runtimeerror多是因為陣列開的略小造成的。
NYOJ 49 開心的小明(0 1揹包)
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算,但是他想買的東西太...
nyoj49開心的小明(01揹包)
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算,但是他想買的東西太...
nyoj 49 開心的小明(01揹包)
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算,但是他想買的東西太...