1.先介紹一種簡單的數學小技巧，可以快速寫出乙個算式的字首表示式
eg:1+2-3*（4-5）
我們只需要在正確的計算順序上加上適當的輔助括號，再把運算符號提到相應的括號外，就可以方便地得到字首表示式了
具體操作如下：（（1+2）-（3*（4-5））） 把符號提到括號外：-（+（1 2）*（3-（4 5）））
最後去掉輔助括號，就得到了相應的字首表示式：- + 1 2 * 3 - 4 5【這個方法也適合字尾表示式哦】
2.上面只是簡單的數學小技巧，下面就要真刀真槍地從演算法的角度（用棧的方法實現）實現了
大致思路：定義兩個棧，乙個符號棧存運算子，乙個數字棧存數字和處理後的字元，將算式從後往前讀入棧中。
講解以算式:1+2-3*（4-5）為例
其實，中綴表示式轉字首表示式只需要注意以下四點，問題就迎刃而解：
當符號棧為空的時候，符號直接放入符號棧中
符號棧中元素：）
數字棧中元素：5
當符號棧中有元素時，
（1）若符號棧中元素是')'，可以直接入符號棧
符號棧中元素：） -
數字棧中元素：5 4
（2）若將要入符號棧的是'('，說明括號裡的內容輸入完了，此時可以把')』和'('之間的所有符號出符號棧進數字棧
符號棧中元素： 【括號不是實際符號，處理掉】
數字棧中元素：5 4 -
接下來按照原理：
符號棧中元素：*
數字棧中元素：5 4 - 3
(3)若將要入棧的符號運算優先順序比符號棧棧頂符號的優先順序低，則將棧頂元素出符號棧入數字棧，直到將入棧的符號優先順序不再比符號棧優先順序低【優先順序可以相同】，再把將要入棧的符號入符號棧【 ')』比較例外，不用比較優先順序，直接進符號棧】
符號棧中元素：-
數字棧中元素：5 4 - 3 *
接下來按照原理：
符號棧中元素：- +
數字棧中元素：5 4 - 3 2 1
最後一步，把符號棧剩餘符號全部入數字棧5 4 - 3 * 2 1 + -
出棧後，就得到了完整的字首表示式：- + 1 2 * 3 - 4 5
3.求值問題
求值問題相對簡單，因為把算式轉化為字首表示式就是為了方便求值的嘛
我們觀察這個字首表示式：- + 1 2 * 3 - 4 5
只要從後往前，兩個運算元兩個運算元地運算【運算子用最接近兩數的運算子】，就能得到算式值了
即：4-5=-1 ，3*（-1）=-3， 1+2=3 ，3-（-3）=6
具體**如下：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void caozuo(stack&s, stack&t)
s.pop();//把右括號pop掉
}void caozuo2(char temp, stack&t)
}int main()
s1.push(temp);}}
}else if (temp == '*')
else
len++;
s2.push(' ');}}
while (!s1.empty())
string c1;
while (!s2.empty())
//cout << endl;
//cout << c1 << endl;
string ctemp = c1;
stackc2temp;
//cout << ctemp<< endl;
for (int i = ctemp.length() - 1;i >0;i--)
else c2temp.push(ctemp[i]);
}printf("case %d:\n", num++);
c2temp.push(ctemp[0]);
if(c2temp.top()==' ')c2temp.pop();//"11"單獨數字也是算式
while (!c2temp.empty())
cout << endl;
stackc2;
int i = c1.length();
while (i)
i++;
c2.push(x);
}else caozuo2(c1[i], c2);
}cout << c2.top() << endl;}}
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字首 中綴 字尾表示式 逆波蘭表示式
遇到 運算子，因此彈出3和4 3為棧頂元素，4為次頂元素，注意與字尾表示式做比較 計算出3 4的值，得7，再將7入棧 接下來是 運算子，因此彈出7和5，計算出7 5 35，將35入棧 最後是 運算子，計算出35 6的值，即29，由此得出最終結果 從右至左掃瞄中綴表示式 遇到運算元時，將其壓入s2 遇...
字首 中綴 字尾表示式 逆波蘭表示式
字首表示式 中綴表示式 字尾表示式都是四則運算的表達方式,用以四則運算表示式求值 即數學表示式的求職 中綴表示式就是常見的運算表示式，如 3 4 5 6 字首表示式又稱波蘭式，字首表示式的運算子位於運算元之前 比如 3 4 5 6 從右至左掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧...
字首 中綴 字尾表示式 逆波蘭表示式
字首表示式 中綴表示式 字尾表示式都是四則運算的表達方式,用以四則運算表示式求值，即數學表示式的求值。中綴表示式就是常見的運算表示式，如 3 4 5 6 字首表示式又稱波蘭式，字首表示式的運算子位於運算元之前 比如 3 4 5 6 從右至左掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧...