其實光線除了反射現象外，還有折射現象，打個比方，你看水塘中魚兒游動，表面上看起來魚兒很貼近水面，同時也感覺水底很淺，結果一腳捅下去，直接沒到大腿了，這就是光的折射產生的一種視覺欺騙。
光線折射的產生，其實是因為光線通過不同介質所產生的「偏折」現象。
ps：光線的「偏折」現象實際上和光的粒子性有關，這裡我隨便聊一下，光的波粒二象性說明光子也是粒子，光子的吸收與發出遵守粒子的機率布，光的運動路線，也就是光子吸收、發出的最大機率的地方，當然物理學中也認可光是機率波，
由於光的運動路線是光子被吸收，發出的最大機率的地方，那麼光線的方向，就會向著吸收、發出光的可能性多的前進，也就是那個方向吸收這種光子的可能性大，就向這個方向偏折，我們假設光子在真空中，單位時間內被吸收、發出了n次，而在介質中，在相同的時間內被吸收、發出了m次，光子本身的速度不變，由於被吸收發出，運動路程減少，速度減小，那麼，則，當光線以角入射到介面上的時候，由於光子的法線方向吸收光子、發出光子的可能性大，光線應該向著法線方向偏折。
回到正題，這裡我們是來學習圖形學的，我們暫時只來討論光的折射：
光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向發生改變，從而使光線在不同介質的交界處發生偏折
。這裡來繪畫一幅圖看一下上面水塘的現象，如下圖：
眼睛欺騙了我們，讓我們把虛擬魚的座標當成了真實魚的座標。
計算機圖形學中，我們利用斯涅爾定律表示折射：
斯涅爾定律是描述光或其他的波，從乙個介質進入另一介質，入射角與折射角關係的乙個公式，此定律得到入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值為一定值，而此一定值跟入射與折射介質有關。
公式也簡單：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ2，
其中n1，n2表示兩種介質的折射率。
如下圖：
ps：一般情況下，我們認為真空中（或者說空氣中）折射率n = 1，畢竟我們起碼要選取乙個標準閥值，來推導其他介質的折射率，這裡直接規定真空（空氣）為標準1，那麼其他介質的折射率都比真空要大，也就是》1。
那麼接下來我們通過入射光線計算折射光線，如下圖：
我們通過建立單位圓輔助計算，通過標量推導出向量的模長，然後通過向量平行和同異方向推導出向量，推出ob = od + db = -|cosβ|*oe + |sinβ/sinθ|*（ao + |cosθ|* oe），推導到這裡，我們就把ob的公式用cos sin以及入射光向量ao和介質法向量n來計算了，這時候我們就思考如何計算cosβ cosθ，讓這兩個值使用已知的n1，n2，ao，oe來替換，如下圖：
我們通過斯涅爾定律：n1 * sinθ = n2 * sinβ得到sinβ = n1/n2 * sinθ
點積的概念推出cosθ
cosβ的推導可以先試用sinβ替換，然後替換斯涅爾定律中計算的sinβ得到cosθ的表示，
這個時候我們所有的未知量就全部通過已知值（n1，n2，ao，oe）來表示了，如下圖：
算出來的公式咋一看十分複雜，接下來我們就要通過程式來進行模擬驗證，如下圖：
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