51nod 1446 限制價值樹

有n個點（n<=40）標記為0,1,2，…n-1,每個點i有個價值val[i],如果val[i]=-1那麼這個點被定義為bad，否則如果val[i] >=0那麼這個點為定義為good。現在給這n個點間連上n-1條邊，使它們構成乙個生成樹，定義樹中的點為great點當且僅當這個點本身是good點且與其相鄰的點中至少有另乙個good點。樹的價值等於樹中所有great點的價值和。定義限制價值樹是指價值不大於maxval的樹，問對給定的val與maxval，一共有多少種不同的限制**樹？由於答案太大，可取

modulo 1,000,000,007後的結果。

說明：兩棵樹是不同的，指兩棵樹的邊集不同，注意這裡的邊都是無向邊。

其實我們可以發現，所有的good點和bad點其實都是一樣的，是沒有區別的

我們只需要對於他們，排列組合一下求方案就好了

如果我們知道，有f[

i]f [i

]表示剛好有i個點是great點

並且我們還知道乙個h[

i]h [i

]表示有多少種方案，使得選了i個good點，並且他們的值合法

那麼乘起來就可以了 h[

i]h [i

]的計算顯然可以用折半搜尋來完成至於f

[i] f[i

]則需要容斥考慮g

[i] g[i

]表示至少i個點不是great點，就是說著i個只可以和bad相連

那麼這個可以用矩陣樹定理來做。。

sb的我一開始不記得要用余子式，直接就用原來的行列式了

於是就可以容斥了 f[

i]=∑

totj

=i+1

f[j]

∗cj−

itot

−if [i

]=∑j

=i+1

totf

[j]∗

ctot

−ij−

i注意後面的組合數，這個我想了很久

一開始我以為可以直接減，發現錯了。。

因為剩下這j−

i j−i

的數，也是要排列組合看一看的

code:

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const ll max=(1
<<30);
const ll n=45;
ll n,m;
ll tot,tot1;//有多少good點   有多少個bad點
ll val[n];
ll ooo;
pair a[1048580];
int cnt[1048580][21];//點i個方案，選了j個點的有多少個 
ll h[n];//有多少種選法，使得選出來i個great點是合法的 
void dfs (ll x,ll y,ll a,ll b)//現在選了多少個了，值是多少 
dfs(x+1,y,a,b);
if (b+val[x]<=m) dfs(x+1,y,a+1,b+val[x]);
}void dfs2 (ll x,ll y,ll a,ll b)
dfs2(x+1,y,a,b);
if (b+val[x]<=m) dfs2(x+1,y,a+1,b+val[x]);
}ll g[n],f[n];//至少有i個不是great點     剛好有i個不是great點 
ll c[n][n];//行列式 
ll gauss (ll x)//前i個good點只能連bad點 
*/    ll ans=1;//被翻轉了多少次 
for (ll u=1;uif (c[u][u]==0) 
for (ll u=1;ufor (ll i=u+1;iwhile (c[i][u]!=0)
ans=-ans;}}
for (ll u=1;u*c[u][u]%mod;
/*  printf("ans:%lld\n",ans);
system("pause");*/
ans=(ans+mod)%mod;
return ans;
}ll jc[n],inv[n];
ll c (ll x,ll y)
ll pow (ll x,ll y)
void dp ()
}}int main()
sort(val+1,val+1+n);
dp();   
/*for (int u=0;u<=tot;u++) printf("%lld ",f[u]);
printf("\n");
for (int u=0;u<=tot;u++) printf("%lld ",g[u]);
printf("\n");*/
dfs(1,tot/2,0,0);
sort(a+1,a+1+ooo);
for (ll u=1;u<=ooo;u++)
dfs2(tot/2+1,tot,0,0);  
ll ans=0;
for (ll  u=0;u<=tot;u++) ans=ans+f[u]*h[tot-u]%mod;
printf("%lld\n",ans%mod);
}return
0;}

51nod 1446 限制價值樹

51Nod1446 限制價值樹

51nod 1446 價值限制樹

51Nod 1296 有限制的排列

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