樹狀陣列是將每個元素加到他後面的元素上，每次向後走lowbit（x）位，樹狀陣列中存的是該位之前的字首和，所以求某個區間和時只需要將區間兩個端點的字首和相減即可，但是如果直接暴力求字首和一定會t，所以要引入乙個新東西 ->lowbit
引用大佬的話：
我先說個叫lowbit的東西，lowbit(k)就是把k的二進位制的高位1全部清空，只留下最低位的1,比如10的二進位制是1010,則lowbit(k)=lowbit(1010)=0010(2進製)，介於這個lowbit在下面會經常用到，這裡給乙個非常方便的實現方式，比較普遍的方法lowbit(k)=k&-k，這是位運算，我們知道乙個數加乙個負號是把這個數的二進位製取反+1，如-10的二進位制就是-1010=0101+1=0110，然後用1010&0110，答案就是0010了！明白了求解lowbit的方法就可以了，繼續下面。介於下面討論十進位制已經沒有意義（這個世界本來就是二進位制的，人非要主觀的構建乙個十進位制），下面所有的數沒有特別說明都當作二進位制。
上面那麼多文字說lowbit，還沒說它的用處呢，它就是為了聯絡a陣列和c陣列的！ck表示從ak開始往左連續求lowbit(k)個數的和，比如c[0110]=a[0110]+a[0101]，就是從110開始計算了0010個數的和，因為lowbit(0110)=0010，可以看到其實只有低位的1起作用，因為很顯然可以寫出c[0010]=a[0010]+a[0001]，這就為什麼我們任何數都只關心它的lowbit，因為高位不起作用（基於我們的二分規則它必須如此！），除非除了高位其餘位都是0，這時本身就是lowbit。
既然關係建立好了，看看如何實現a某乙個位置資料跟改的，她不會直接改的（開始就說了，a根本不存在），她每次改其實都要維護c陣列應有的性質，因為後面求和要用到。而維護也很簡單，比如更改了a[0011]，我們接著要修改c[0011],c[0100],c[1000]，這是很容易從圖上看出來的，但是你可能會問，他們之間有申明必然聯絡嗎？每次求解總不能總要拿圖來看吧？其實從0011——>0100——>1000的變化都是進行「去尾」操作，又是自己造的詞--''，我來解釋下，就是把尾部應該去掉的1都去掉轉而換到更高位的1,記住每次變換都要有乙個高位的1產生，所以0100是不能變換到0101的，因為沒有新的高位1產生，這個變換過程恰好是可以借助我們的lowbit進行的，k +=lowbit(k)。
好吧，現在更新的次序都有了，可能又會產生新的疑問了：為什麼它非要是這種關係啊？這就要追究到之前我們說c8可以看作a1～a8的左半邊和+右半邊和……的內容了，為什麼c[0011]會影響到c[0100]而不會影響到c[0101]，這就是之前說的c[0100]的求解實際上是這樣分段的區間 c[0001]~c[0001] 和區間c[0011]~c[0011]的和，數字太小，可能這樣不太理解，在比如c[0100]會影響c[1000]，為什麼呢？因為c[1000]可以看作0001～0100的和加上0101~1000的和，但是0101位置的數變化並會直接作用於c[1000]，因為它的尾部1不能一下在跳兩級在產生兩次高位1,是通過c[0110]間接影響的，但是，c[0100]卻可以跳一級產生一次高位1。
不懂的話，自己去手模，再畫個樹狀圖模擬陣列中存的值，大概就理解得差不多了
要記得 lowbit（x）=x & -x
upfate 19-8-22：這份**太醜了，去看我改過的吧模板2
**
//by acer.mo
#include#includeusing namespace std;
const int maxa=10000000;
int a[maxa+10]=;//初始的儲存陣列
int l_b[maxa+10]=;//樹狀陣列
int n,i,j,m;
int lowbit(int x)//求x的lowbit值
void add(int k,int num)//lowb丟值函式 /構建樹形 /後期單點加值
int query(int x)//求和函式，求第x位前的和
return sum;
}int main()
int s,a,b;
while (m--)
else
}return 0;
}
洛谷P3374 模板 樹狀陣列1
如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 1.將某乙個數加上x 2.求出某區間每乙個數的和第一行包含兩個整數n m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含3或4個整數，表示乙個操作，具體如下 操作1 格式 1...
洛谷P3374 模板 樹狀陣列 1
題目描述 如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 1.將某乙個數加上x 2.求出某區間每乙個數的和 輸入輸出格式 輸入格式 第一行包含兩個整數n m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含3或4個整數，表示...
洛谷 P3374 模板 樹狀陣列 1
題目描述 如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 1.將某乙個數加上x 2.求出某區間每乙個數的和 輸入輸出格式 輸入格式 第一行包含兩個整數n m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含3個整數，表示乙個...