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題目描述
根據一些書上的記載，上帝的一次失敗的創世經歷是這樣的：
第一天， 上帝創造了乙個世界的基本元素，稱做「元」。
第二天， 上帝創造了乙個新的元素，稱作「α」。「α」被定義為「元」構成的集合。容易發現，一共有兩種不同的「α」。
第三天， 上帝又創造了乙個新的元素，稱作「β」。「β」被定義為「α」構成的集合。容易發現，一共有四種不同的「β」。
第四天， 上帝創造了新的元素「γ」，「γ」被定義為「β」的集合。顯然，一共會有16種不同的「γ」。
如果按照這樣下去，上帝創造的第四種元素將會有65536種，第五種元素將會有2^65536種。這將會是乙個天文數字。
然而，上帝並沒有預料到元素種類數的增長是如此的迅速。他想要讓世界的元素豐富起來，因此，日復一日，年復一年，他重複地創造著新的元素……
然而不久，當上帝創造出最後一種元素「θ」時，他發現這世界的元素實在是太多了，以致於世界的容量不足，無法承受。因此在這一天，上帝毀滅了世界。
至今，上帝仍記得那次失敗的創世經歷，現在他想問問你，他最後一次創造的元素「θ」一共有多少種？
上帝覺得這個數字可能過於巨大而無法表示出來，因此你只需要回答這個數對p取模後的值即可。
你可以認為上帝從「α」到「θ」一共創造了10^9次元素，或10^18次，或者乾脆∞次。
一句話題意：
求2^2^2^2^ mod p
2^2^2^2^ mod p
輸入格式：
第一行乙個整數t，表示資料個數。
接下來t行，每行乙個正整數p，代表你需要取模的值
輸出格式：
t行，每行乙個正整數，為答案對p取模後的值
前面的一大堆都是廢話awa,本題就是要求二的無數次方模p的值
無數次方？那怎麼取模？
當然想到拓展尤拉定理：
然後。。就沒有了。。
遞迴求取模的數，直到為1。
尤拉函式的值用線性尤拉篩來求，不會超時。
最後返回值會是乙個2的n次方，用快速冪取模來做。
#include
#include
#define maxn 10000007ll
#define ll long long
using namespace std;
int phi[maxn],prime[maxn],bk[maxn];
ll t,p;
void silt()
for(int j=1;prime[j]*i
<=maxn&&j<=tot;j++)
phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
}ll quick(ll a,ll b,ll c)
return ans;
} ll exteuclid(ll mod)
int main()
return
0;}
題解 上帝與集合的正確用法
題目鏈結 題目大意 求 2 mod p 的值。第一眼看上去好像不可做的樣紙，但是我們有乙個定理 當 b p 時有 a b equiv a varphi p varphi p text p 當 b p 時，後面就不需要加 p 那麼這題可以看出乙個遞迴雛形。我們可以用篩法將尤拉函式篩出來，篩到題目給的 ...
BZOJ 3884 上帝與集合的正確用法
description 根據一些書上的記載，上帝的一次失敗的創世經歷是這樣的 第一天，上帝創造了乙個世界的基本元素，稱做 元 第二天，上帝創造了乙個新的元素，稱作 被定義為 元 構成的集合。容易發現，一共有兩種不同的 第三天，上帝又創造了乙個新的元素，稱作 被定義為 構成的集合。容易發現，一共有四種...
BZOJ 3884 上帝與集合的正確用法
根據一些書上的記載，上帝的一次失敗的創世經歷是這樣的 第一天，上帝創造了乙個世界的基本元素，稱做 元 第二天，上帝創造了乙個新的元素，稱作 被定義為 元 構成的集合。容易發現，一共有兩種不同的 第三天，上帝又創造了乙個新的元素，稱作 被定義為 構成的集合。容易發現，一共有四種不同的 第四天，上帝創造...