學習了sev
eral
several
severa
l天。實義數量必須markdown
因為有下界，考慮不要下界。每個弧的「可調控範圍」的大小是upi
−dow
ni
up_i-down_i
upi−d
owni
，那麼在我們的實際的圖中，所有弧的下界都是0
00，每條原圖對應的弧的上界是upi
−dow
ni
up_i-down_i
upi−d
owni
。但我們要滿足流量平衡，於是建立附加源ss和附加匯tt，對於每個節點，ss向它連一條容量為∑do
wnx−
>
i\sum down_
∑downx
−>i
的弧（x是所有連入i的點），它向tt連一條容量為∑do
wni−
>
y\sum down_
∑downi
−>y
的弧（y是i所有聯出的點），然後對ss->tt跑最大流。
當答案等於所有附加的弧（與ss、tt相連的弧）的容量之和時，存在可行流。
upd on 2018.10.14
連線t
(inf)
→s
t(\inf)\rightarrow s
t(inf)→s
，跑上下界無源無匯可行流。
首先，標準圖轉無源無匯圖。鏈結t->s容量inf
\inf
inf。
然後跑上下界無源無匯可行流（可見我另一篇博文上下界網路流建模方法 無源無匯可行流 最大/最小流）。不可行就無解。
把殘量留著！
然後，把t->s邊拆了，接著跑s->t最大流。附加的弧已經被自動忽略了。
得到答案。
可以理解為，先跑了可行流（但是為了可行，沒有流最大），再跑最大流（在可行的基礎上）。
先做乙個簡化版：沒有上下界最小流？
……首先，強行把s和t當做平凡的點，跑上下界無源無匯可行流。注意，因為某某，ss、tt與s、t沒有連邊。
把殘量留著！
然後，鏈結t->s容量為inf
\inf
inf。
再，跑上下界無源無匯可行流。
答案等於t->s此時此刻的殘量。
證明見各大部落格。
無源匯有上下界可行流
來自loj的模板題 我們可以依照以下幾個步驟來解決這個問題。1.讓所有的邊都流下界數量的水 2.計算每個點流入的水量 流出的水量d x d x d x 3.建超級源點s ss和超級匯點t tt4.對於每個點，若d x 0d x 0 d x 0則連邊s,x d x s,x,d x 如果d x 0d x...
無源匯有上下界可行流 loj模板
loj模板題 思想是 如果存 在可行流 每條邊 必定至少 有下界的 流量 思想是,如果存在可行流,每條邊必定至少有下界的流量 思想是,如果 存在可行 流,每條 邊必定至 少有下界 的流量 那 麼直 接用下屆 填充邊的 流量 那麼直接用下屆填充邊的流量 那麼直接用下 屆填充邊 的流量 每 條邊 的流量...
loj 115 無源匯有上下界可行流
參考部落格 模型 乙個網路,求出乙個流,使得每條邊的流量必須 li且 hi,每個點必須滿足總流入量 總流出量 流量守恆 這個流的特點是迴圈往復,無始無終 這個演算法是有上下界網路流演算法的基礎,只要深刻理解這個演算法其他演算法也就水到渠成,因此我用大篇幅力圖將這個演算法的思想和細節闡述清楚.可行流演...