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演算法設計與分析之入門篇 貪心演算法 作業3
題目內容：
有 n 個人，要完成 2 門課程。其中第 i 個人學習一門課程所需要的時間是 ti。
每個人同一時刻只能修一門課程，每門課程同一時刻只能被乙個人修，中間不能中斷。
問所有人都修完 2 門課程，至少需要多少時間。
輸入格式:
輸入的第一行包含乙個整數 n（1 <= n <= 1000000）。
接下來的一行包含 n 個整數 (1 <= ai <= 1000000000)，表示每門課程的時間。
輸出格式：
輸出一行表示對應的答案。
輸入樣例：
3 2 2 2
3 4 1 2
4 1 3 2 1
輸出樣例：
6 8
7 時間限制：2000ms記憶體限制：128000kb
題目分析：
理解一下題意，說的是把兩個1<=i<=n中的元素分別排好，並且不能重疊。
這個問題難在如何找到乙個好的策略來排程，只要找到這樣乙個排程策略，證明它是總時間最少的策略就可以了，**部分並不難。
為討論方便，我們假設a1<=...<=ai<=...<=an
顯然，我們最希望看到的解是所有ai的和。在這種情況下，所有的課程都沒有重疊。我們可以看看重疊的情況，亦即樣例2：
4444221_
221_4444
由於重疊，第二行的課程4必須往後挪一位，導致總時間增加。為減少重疊，我採用了以下的策略：
an a(n-1) a(n-2) ... a2 a1
a(n-1) a(n-2) ... a1 an
假設從0開始計數，所以上面一行ai(ia(n-1)+...+ai ，由於ai<=a(i+1) (i通過迴圈移動一位，我發現整個策略裡唯一可能重疊的課程就是最大的an了。當 2 * an <= an +...+a1 時，an不重疊，所有的課程都不重疊，最小的總時間為所有課程時間之和；否則，an重疊，最小的總時間為2 * an 。
回到實現部分，我們只需要遍歷一下陣列，找到最大的元素，同時求出最大值，比較最大值的兩倍和所有元素之和就可以了。同時注意一下給的數有可能會溢位，選大一點的long long就行了。
#include #include #include using namespace std;
typedef unsigned int uint_32;
typedef unsigned long long uint_64;
uint_64 getmincoursetime(vector& courses)
return 2*maxnum>sum?2*maxnum:sum;
}int main()
cout << getmincoursetime(scores) << "\r\n";
system("pause");
return 0;
}
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