/*思路：設b=a*c+d
b/a=c+d/a1/(c+1)
即：1/c+1 為a/b所包含的最大真分數。
設e=c+1，由於a/b-1/e=(a*e-b)/b*e，則最大真分數減去最大埃及分數後得到
(a*e-b)/b*e,該真分數可能存在公因子，需要化簡，可以將分子分母同時除以
最大公約數
演算法：egyptfraction(a,b)
輸入：真分數的分子a和分母b
輸出：最少的埃及分數之和
1.e=b/a+1;
2.輸出1/e;
3.a=a*e-b b=b*e
4.求a和b的最大公約數r,如果r不為1，則將a和b同時除以r
5.如果a=1，則輸出1/b,演算法結束；
否則轉步驟1重複執行
*/
#includevoid egyptfraction(int a,int b);
int commonfactor(int m,int n);
int main()
void egyptfraction(int a,int b)
}while(a>1);
printf("1/%d\n",b);
return ;
} int commonfactor(int m,int n)
return n;
}
埃及分數式
金字塔的故鄉埃及也是數學的發源地之一，古埃及數系中，記數常採用分子為1的分數，稱為 埃及分數 人們研究較多且頗感興趣的問題是 把給定整數或分數分解為埃及分數之和，分解與優化往往是乙個煩瑣艱辛的過程 例如對5 121，可以分解為 為了盡可能減少分解項數，1969年數學家布雷策在 數學遊覽 中給出了以下...
貪心 埃及分數
把乙個真分數表示為埃及分數之和的形式。所謂埃及分數，是指分子為1的分數。如7 8 1 2 1 3 1 24。乙個真分數a b，要尋找其最大的1 c，那麼很容易想到的方法是列舉。但是列舉法效率不高，所以這裡採用貪心演算法。a b肯定為 1的數字，那麼 c b a 既可以理解為b比a大多少倍，那麼顯然餘...
貪心法 埃及分數
古代埃及人在進行分數運算時。只使用分子是1的分數。因此這種分數也叫做埃及分數，或者叫單分子分數。例如 7 8 1 2 1 3 1 24 乙個真分數的埃及分數表示並不唯一 7 8也可以有如下表示 7 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 貪心法，則是要讓乙個真分數被埃及分...