LCA 離線tarjan演算法

對於最近公共祖先問題，我們先來看這樣乙個性質，當兩個節點（u，v）的最近公共祖先是x時，那麼我們可以確定的說，當進行後序遍歷的時候，必然先訪問完x的所有子樹，然後才會返回到x所在的節點。這個性質就是我們使用tarjan演算法解決最近公共祖先問題的核心思想。

同時我們會想這個怎麼能夠保證是最近的公共祖先呢？我們這樣看，因為我們是逐漸向上回溯的，所以我們每次訪問完某個節點x的一棵子樹，我們就將該子樹所有節點放進該節點x所在的集合，並且我們設定這個集合所有元素的祖先是該節點x。那麼我們有理由相信, 任何乙個不屬於已經訪問的節點和已經訪問的節點的lca一定是當前這個根節點. 於是我們每次訪問完一棵子樹, 只需要將子樹放進根節點對應的集合即可.

poj 1470 ：給出一棵樹，給出若干個u,v，然後求出u,v的lca,輸出每個點座位lca的次數,

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
typedef long long ll;
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll mod = 1e9 + 7;
typedef pairp;
vectorg[maxn],q[maxn];
int ans[maxn],fa[maxn],in[maxn];
bool vis[maxn];
int finds(int x)
void dfs(int u)
vis[u] = true;
for(int i = 0;i < q[u].size();i ++)
}}int main()
}int m;scanf("%d",&m);
while(m --)
for(int i = 1;i <= n;i ++)if(!in[i])
dfs(root);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
if(ans[i])printf("%d:%d\n",i,ans[i]);
}return 0;
}

思路：求出lca，進行操作。應為都為查詢，所以可以離線。

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll mod = 1e9 + 7;
typedef pairp;
mapms;
vectorg[maxn];
struct node
;int ans[maxn],lca[maxn];
vectorq[maxn];
int in[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
bool vis[maxn];
int finds(int x)
void dfs(int u,int d)
vis[u] = true;
for(int i = 0;i < q[u].size();i ++)
}}int u[maxn],v[maxn];
int main()
for(int i = 1;i <= m;i ++)
);q[ms[b]].push_back((node));
u[i] = ms[a];v[i] = ms[b];
}for(int i = 1;i <= n;i ++)
}for(int i = 1;i <= m;i ++)
for(int i = 1;i <= m;i ++)
cout << ans[i] << endl;
}return 0;
}

LCA離線演算法tarjan

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