(file io): input:group.in output:group.out
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description
有n個字串，給這些字串分組，使得每個字串屬於且僅屬於乙個組。
對於乙個合法的分組，至少滿足以下兩個條件種的乙個：
1. 所有字串的k字首相同(即前k個字母相同)
2. 所有字串的k字尾相同(即後k個字母相同)
你需要給這些字串分組，使得所分的組數最少。
input
第一行兩個整數n,k(1<=n<=5000, 1<=k<=550)，分別表示字串的數量以及題述中的引數k。
接下來有n行，每行乙個字串，字串的長度至少為k，且不會超過550。
output
第一行乙個整數m，表示最少的分組數目。
接下來m行，每行的第乙個整數ti表示第i個分組的字串數量，接下來有ti個整數，表示第i個分組中的字串編號，編號對應字串的輸入順序。數字之間用乙個空格隔開。如果分組方案不唯一，輸出任意一種即可。
sample input
4 1
aaab
bbba
2
2 1 2
2 3 4
100%的資料n<=5000,k<=550
最開始的思路：
將串們排序，將k位的字首與字尾編號。
貪心，若某字首有分組，那麼塞進去，否則塞進字尾的分組，再否則新建分組，然而顯然是錯的：
4 2
aabc
adbc
adxy
aaxx
於是我考慮按照字首的順序加入，也是錯的：
4 2
aabc
aabd
ccbd
cdbc
於是我按照字尾的順序重做，取最小值，當然還是錯的！
——只是坑到了90+分
正解：假設單詞字首集合為
，字尾的集合為
，每個單詞可以用ai
bj表示，於是這就符合二分圖的定義了。
網路流。源點連向所有ai
，權為1，割掉這條邊表示選擇這個字首，所有bi
連向匯點，權為1，割掉表明選擇這個字尾，每個單詞為一條邊，權為∞，若st連通，則說明還有單詞沒被選到，答案就是最小割。
要找到組內的元素，就要知道割掉哪些邊，那麼怎麼找割邊呢？
想到殘餘網路中割邊權為0，但權為0時一定是割邊嗎？不是的：
s到t有兩條路徑，但只能跑乙個單位的流，圖中有兩條權為0的邊，但明顯僅有連向t的邊是割邊。
那麼就換一種方式判斷是不是割邊：從s開跑，如果能到達的點是靠t那一邊的bi
，在流完的情況下是不可能到匯點的，那麼bi
一定被割掉，反之不被割掉（最小割的情況下不可能再多割一條邊），如果能到達靠s那一邊的ai
，那麼ai
一定不被割掉，①直接連邊②上圖的情況，通過反向弧到達，反之若不能到達ai
，則一定被割掉。
這樣一來問題就迎刃而解了。
#include
#include
#include
#define n 5010
#define l 560
#define min(a,b) (ausing namespace std;
int n,k,cnt[2],ex[2][n],no[n][2],top=1,fir[n*2],las[n*2],nex[4
*n],to[4
*n],v[4
*n];
int own[2
*n],head[2
*n],nxt[2
*n],tot,s,t,h[n*2],vh[n*2],sta[n],que[n*2],h;
bool vis[n],used[n];
struct strpre[n],suf[n];
char c[l];
bool sm(str a,str b)return0;}
bool eq(str a,str b)
void link(int
x,int
y,int val)
void qlink(int
x,int
y)int flow(int
x,int fl)if(h[s]>t)return
0; }mn=min(mn,h[y]+1);
}if(!--vh[h[x]])h[s]=t+10;
++vh[h[x]=mn];return0;}
int main()sort(pre+1,pre+n+1,sm);sort(suf+1,suf+n+1,sm);
for(int i=1;i<=n;i++)no[pre[i].p][0]=(i==1 || !eq(pre[i],pre[i-1]))?++cnt[0]:cnt[0];
for(int i=1;i<=n;i++)no[suf[i].p][1]=(i==1 || !eq(suf[i],suf[i-1]))?++cnt[1]:cnt[1];
s=cnt[0]+cnt[1]+1;t=s+1;
for(int i=1;i<=cnt[0];i++)link(s,i,1),link(i,s,0);
for(int i=1;i<=cnt[1];i++)link(i+cnt[0],t,1),link(t,cnt[0]+i,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
int tot=0;vh[0]=t;while(h[s]<=t)tot+=flow(s,n+n);
printf("%d",tot);
for(h=0,vis[que[t=1]=s]=1;h^t;)
for(int
x=que[++h],i=fir[x],y;i;i=nex[i])
if(v[i] && !vis[y=to[i]])vis[que[++t]=y]=1;
for(int i=1;i<=cnt[0];i++)if(!vis[i])
}for(int i=cnt[0]+1;i<=cnt[0]+cnt[1];i++)if(vis[i])
}fclose(stdin);fclose(stdout);
return
0;}
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這題的n很小。我們可以先用floyd求出兩兩之間的最小距離。然後要求最值，我們可以二分最長的距離。然後用匈牙利來判斷。將小於等於mid的邊新增 上標 include include include using namespace std struct nodee 10010 int k,n,m,f ...
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