2016東莞市特長生考試 字串距離
description
設有字串 x，我們稱在 x 的頭尾及中間插入任意多個空格後構成的新字元
串為 x 的擴充套件串，如字串 x 為」abcbcd」，則字串「abcb□cd」，「□a□bcbcd
□」和「abcb□cd□」都是 x 的擴充套件串，這裡「□」代表空格字元。
如果 a1 是字串 a 的擴充套件串，b1 是字串 b 的擴充套件串，a1 與 b1 具有相
同的長度，那麼我捫定義字串 a1 與 b1 的距離為相應位置上的字元的距離總
和，而兩個非空格字元的距離定義為它們的 ascii 碼的差的絕對值，而空格字
符與其他任意字元之間的距離為已知的定值 k，空格字元與空格字元的距離為 0。
在字串 a、b 的所有擴充套件串中，必定存在兩個等長的擴充套件串 a1、b1，使得 a1
與 b1 之間的距離達到最小，我們將這一距離定義為字串 a、b 的距離。
請你寫乙個程式，求出字串 a、b 的距離。
input
從檔案 blast.in 中讀入資料，輸入檔案第一行為字串 a，第二行為字串 b。
a、b 均由小寫字母組成且長度均不超過 2000。第三行為乙個整數 k（1≤k≤100），
表示空格與其他字元的距離。
output
輸出到檔案 blast.out 中，僅一行包含乙個整數，表示所求得字串 a、b 的距離。
分析：和最長公共子串差不多的動態規劃，f[i,j]表示a串中前i個字元與b串中前j個字元的最短距離，a[i]表示a中第i位字元的ascll碼
f[i,j]=min(f[i-1,j]+k,f[i,j-1]+k,f[i-1,j-1]+abs(a[i]-b[j]))
**
const
maxn=2000;
varf:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
a,b:array[0..maxn] of longint;
s1,s2:ansistring;
i,j,k,n:longint;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if xend;
begin
readln(s1);
readln(s2);
readln(k);
for i:=1 to length(s1) do
a[i]:=ord(s1[i]);
for i:=1 to length(s2) do
b[i]:=ord(s2[i]);
for i:=1 to length(s1) do
f[i,0]:=i*k;
for i:=1 to length(s2) do
f[0,i]:=i*k;
for i:=1 to length(s1) do
for j:=1 to length(s2) do
begin
f[i,j]:=f[i-1,j]+k;
f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,j-1]+k);
f[i,j]:=min(f[i,j],f[i-1,j-1]+abs(a[i]-b[j]));
end;
writeln(f[length(s1),length(s2)]);
end.
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