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反正切函式的應用
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反正切函式可展開成無窮級數，有如下公式
(其中0 <= x <= 1) 公式(1)
使用反正切函式計算pi是一種常用的方法。例如，最簡單的計算pi的方法：
pi=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…) 公式(2)
然而，這種方法的效率很低，但我們可以根據角度和的正切函式公式：
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)
通過簡單的變換得到：
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)
利用這個公式，令p=1/2,q=1/3，則(p+q)/(1-pq)=1，有
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)
使用1/2和1/3的反正切來計算arctan(1)，速度就快多了。
我們將公式(4)寫成如下形式
arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)
其中a,b和c均為正整數。
我們的問題是：對於每乙個給定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我們保證對於任意的a都存在整數解。如果有多個解，要求你給出b+c最小的解。
input
輸入檔案中只有乙個正整數a，其中 1 <= a <= 60000。
output
輸出檔案中只有乙個整數，為 b+c 的值。
sample input
sample output
數學題，推公式。
由題目可知，(p
+q)/
(1−p
q)=1
/a,其
中p=1
/b,q
=1/c
. 即1
/a=(
b+c)
/(bc
−1),
(我就推
到這，這
麼菜怎麼
辦啊)
由上式可
得，c=
(ab+
1)/(
b−a)
，那麼b
+c=b
+(ab
+1)/
(b−a
) 為了
儘量減少
未知數個
數以及將
ab這個
不好表示
的東西去
掉 b+
c=b+
ab/(
b−a)
+1/(
b−a)
=b+(
ab+a
∗a−a
∗a)/
(b−a
)+1/
(b−a
) =b
+a+(
a∗a+
1)/(
b−a)
因為一定存在整數解，那麼設t=
b−a.
原始=t+2∗
a+(a
∗a+1
)/t
因為一定存在整數解，(a
∗a+1
)/t為
整數，那
麼t就是
(a∗a
+1) 的因子。
再觀察函式f(
t)=t
+2∗a
+(a∗
a+1)
/t這是乙個類似對號函式（已經全忘乾淨了。。。。哇的一聲哭出來）
函式值從a到0逐漸遞增，要求最小的b+c，就從a到0列舉可行的值就好了。
（數學題真的難，這麼菜怎麼辦啊）
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
int main()}}
}
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