var = e[(x-μ)²] = e[x²-2xμ+μ²] = e(x²)-2μ²+μ² = e(x²)-μ² (*)
最後推出方差就是平方的均值減去 均值的平方
①協方差就是看兩個變數是否正負相關，也就是數值上變化是否同或反向；
②相關係數直接衡量的就是線性相關關係，取值就在+-1之間，體現的含義是x和y多大程度在一條斜率存在且不為0的直線上；余弦距離，也稱為余弦相似度，是用向量空間中兩個向量夾角的余弦值作為衡量兩個個體間差異的大小的度量。
向量，是多維空間中有方向的線段，如果兩個向量的方向一致，即夾角接近零，那麼這兩個向量就相近。而要確定兩個向量方向是否一致，這就要用到餘弦定理計算向量的夾角。co
s(x)
=∑xi
yi∑x
2i‾‾
‾‾‾√
∑y2i
‾‾‾‾
‾√在做聚類分析時，我發現用余弦相似度和皮爾遜相關係數作為相似性度量所得到聚類結果有一定差異。請問，這兩者有什麼區別？
1.如果資料密集（所有資料幾乎都有屬性值，屬性值量級重要），就用歐幾里德演算法
2.資料受級別膨脹影響（不同的使用者使用不同的評分標準），就用皮爾遜相關係數演算法
3.資料稀疏性強，就考慮用夾角余弦相似度演算法
計算相似值會非常小，因為使用者之間的交集本來就很少，這樣對於計算結果來講是很不準確的，這個時候就需要余弦相似度了，余弦相似度進行計算時會自動略過這些非零值。
相似度計算方法學習總結
無論什麼推薦演算法，計算相似度都是避不開的，下面就總結一下已經了解的相似度計算方法。1.余弦相似度 這個算是最常用的了，典型例子是計算文字相似度。通過計算兩個向量間的夾角，越是相似夾角度數越接近0，所計算的值也就越接近1。但是余弦相似度只對方向敏感，對距離並不敏感。2.歐式距離 歐幾里得距離 就是計...
相似度計算方法
pearson 相關係數是用協方差除以兩個變數的標準差得到的，雖然協方差能反映兩個隨機變數的相關程度 協方差大於0的時候表示兩者正相關，小於0的時候表示兩者負相關 但其數值上受量綱的影響很大，不能簡單地從協方差的數值大小給出變數相關程度的判斷。為了消除這種量綱的影響，於是就有了相關係數的概念。由上圖...
相似度計算方法
1.余弦相似度 在平面系 a向量與b向量的夾角越小，說明相似度越大，余弦值越接近1，就表明夾角越接近0度，也就是兩個向量越相似，這就叫 余弦相似性 在三維也是乙個道理 x,y,z 確定的一點與點 a,b,c 一點的夾角 高中學過向量a與向量b的乘積定義為 所以兩者的夾角為 cos a b a b 分...