Python學習 Hailstone 冰雹序列

2021-08-14 16:33:52 字數 1999 閱讀 6373

感覺用python很好實現：

#hailstone序列


defhaistone


(n):


hai_list = 


while n > 1:


if n%2: #奇數


n = 3*n + 1


else:  #偶數


n = n//2


else:


return hai_list
試下：

res = hailstone(42)


print(res)


#[42, 21, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]
網上搜了下，有這麼個思考題：顯示哪個初始數字（小於50000）建立最長的冰雹序列？

最簡單的辦法是乙個乙個的試， 判斷出每個數字冰雹序列的長度，然後取最大的即可。

def


get_haistone_length


(n):


i = 1


while n > 1:


if n%2: 


n = 3*n + 1


i += 1


else:


n = n//2


i += 1


return i


defget_longest_num


(a,b):


num = 1


key = 1


for i in range(a, b+1):


if get_haistone_length(i) > num:


num = get_haistone_length(i)


key = i


return (key, num)
試下結果：

b = get_longest_num(1,50000)


print(b)


#(35655, 324)


[finished in


1.6s]
再試個更大的：

b = get_longest_num(1,500000)


print(b)


#(410011, 449)


[finished in


16.7s]
花費時間已經很長了，在原有方法的基礎上進行適當優化，比如說10000這個數字，第一步先除以2，得到5000，此時很顯然，5000這個數字的冰雹序列長度我們之前算過了，所以直接直接可以得到10000的結果為5000的加上1。

演算法如下：

def


get_num


(a,b):


dict1 = {}


max = 1


num = 1


for x in range(a, b+1):


i = 1


m = x


while x > 1:


if x in dict1:


i += dict1[x] - 1


break


else:


if x%2: 


x = 3*x + 1


i += 1


else:


x = x//2


i += 1


dict1[m] = i


if i > max:


max = i


num = m


return (num, max)
試一下：

lis = get_num(1,500000)


print(lis)


#(410011, 449)


[finished in


1.9s]
可以看出確實有很明顯的速度提公升。

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