首先必須要承認,個體之間是有很大差異的,那麼個體之間的大腦的活性就是有區別的.而且對於不同的事物,大腦活性也可能是不同的.這裡假設對於某件事情,大腦的活性隨時間變化的函式為f(t),那麼不同人對不同事物的學習上會得到不同的函式曲線.而不同事物本身會存在不同子項,比如,學習繪畫這件事情.就包括了對線條,對顏色,空間布局等多方面.而對每乙個子項的學習效率也會不同.
針對某個子項進行分析,假設在學習線條這個子項上,a所表現出的函式關係為: f_a(t)=2^(t), b所表現出的函式關係為:f_b(t)=log10(t), c所表現出的函式關係為: f_c(t)= k,令k=2.將它們繪製在直角座標系上如下圖:
附上繪圖**.
# create data
times
y_a
y_b
y_c
# create plot
plot(x=null, y=null,
xlim = c(0, 2.0), ylim = c(0, 6),
xlab = "t", ylab = "f(t)")
# add lines
lines(times, y_a, col="red")
lines(times, y_b, col="green")
lines(times, y_c, col="blue")
# sign legend
legend("topleft", legend = c("a", "b", "c"),
lty=rep(1, 3), col=c("red", "green", "blue"))
b通過加強學習時間,也終於進入狀態,大腦活性也超越了c.儘管b很努力,我們來看看在同樣時間下a到達了什麼樣的水平了,如下圖:
額,不好意思,a根本不需要那麼多時間,a的大腦早就已經開始直線上公升了.好可怕.b注定不能超越a了!不用擔心,這只是對某件事情的某個點上的抽象建模,而事實上大腦活性高並不代表在某點上的水平提公升一定就高,這裡進行二次建模,假設某點水平的函式為g(t, f), 其中t代表時間, f代表大腦活性.這個函式具體表示式也是未知的.還是假設一下,g(t, f)=log(f) * t,
分別將 f_a, f_b, f_c帶入 g(t, f)中,得到: g_a=log(2^(t)) * t, g_b=log(log10(t)) * t, g_c=log(k) * t, 這樣二元函式就化簡為了一元函式, 繪製g隨t的變化曲線,如下圖:
b怎麼不見了? 因為時間不充分,b還每準備好,其實是這裡假設的問題.log函式在 0 - 1上是負數,在對其求對數時候就產生了nan值,所以這裡要修正一下b的f函式, 當 t >= 1 時,f_b(t)=log10(t) ,當 t < 1時, f_b(t)=0.01.
附上**如下:
# set function g
g # create data
times
y_a
y_b = 1, log10(times), 0.01)
y_c
g_a
g_b
g_c
# create plot
plot(x=null, y=null,
xlim = c(0, 10000), ylim = c(-10, 1000),
xlab = "t", ylab = "g(t)")
# add lines
lines(times, g_a, col="red")
lines(times, g_b, col="green")
lines(times, g_c, col="blue")
# sign legend
legend("topright", legend = c("g(a)", "g(b)", "g(c)"),
lty=rep(1, 3), col=c("red", "green", "blue"))
b居然的g函式居然朝著反方向發展,我的天啊....還是加大學習時間再看看效果.
隨著時間加大,b開始走回正途了,可是還是不能追上a和b,怎麼辦? 再加大學習時間,看看.
通過努力,b終於超過了a,但是始終追不上a.還是回到了之前的絕望境地.再加大時間看看
b已經盡力了,a又到了直線上公升的狀態,可是b還是把c遠遠的甩開在身後了.事實上,因為f函式和g函式本身都是簡單構造出來的,具體現實情況很複雜,不會是那麼理想的變化曲線,可能是分段的,也可以隨著時間在波動的,而且這裡是針對某件事情的某一點上,其外層還有不同點組合的函式變化.
這裡回歸到之前提到的碎片時間上來說,如果是a,和c那麼碎片時間理論對於它們而言自然是有益處的,但是b就不同,b相對於a和c來說需要大量的時間來讓自己進入狀態,否則b在時間不充分的情況下是負增長的.而b本身也是因為函式在設定上比較特殊,當然不能完全說明問題,但是大千世界,符合b這樣函式曲線規律的保不齊它會存在,從反證論的說法,有乙個反例,則結論不成立,既然存在這樣的反例,那麼原結論自然不能完全成立了.同樣a和c也是構造特殊的函式,那麼如同a和c這樣能完全滿足碎片效應的函式曲線的人也屬於特例,很大的可能這個觀點就是a和c這樣的人提出來的,因為自身在其中收益,固而非常支援.
有點非主流的鬼辯了,其實我並不是要否定這樣的觀點積極意義,只是發現類似這樣的觀點有點千篇一律,每個人都有自己不同的曲線增長方式,如果能自我發現,那麼就如同開掛的a一樣,即便如同b一樣,也能在某個時刻實現超越.不過,現實未知因素和**太多,不清楚在什麼時刻,函式就被截斷了.即便如同a一樣有開掛的能力,不能持續投入時間,可能就夭折在路上了.
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