這類問題算是再普通不過了，但是，我忘了。特別是狀態轉移方程，記不清怎麼推導的了，於是在這裡做一下回顧吧
設物品個數為n，每件物品的重量為w[i]，價值為v[i],揹包承重w，我們用乙個二維陣列來表示最大收益，於是得到了方程
if w[i]>揹包承重j,無法入包:
f[i][j]=f[i-1][j];
else
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
這裡的f[i-1][j-w[i]]表示的是當前承重j去掉w[i]的最大收益，再加上v[i]就是當前f[i][j]的另一種收益，將這個收益和f[i-1][j]對比得到最大收益。
舉個例子：
#include
using
namespace
std;
int main()
}; int ncost[6] = ; //花費
int nvol[6] = ; //物體體積
int bagv = 12;
for( int i = 1; i< sizeof(ncost)/sizeof(int); i++)
cout
<5][12]0;}
最後在抄這位大佬的一句話：
動態規劃（dynamic programming，dp）與分治區別在於劃分的子問題是有重疊的，解過程中對於重疊的部分只要求解一次，記錄下結果，其他子問題直接使用即可，減少了重複計算過程。
動態規劃求解具有以下的性質：
最優子結構性質、子問題重疊性質
最優子結構性質：最優解包含了其子問題的最優解，不是合併所有子問題的解，而是找最優的一條解線路，選擇部分子最優解來達到最終的最優解。
子問題重疊性質：先計算子問題的解，再由子問題的解去構造問題的解（由於子問題存在重疊，把子問題解記錄下來為下一步使用，這樣就直接可以從備忘錄中讀取）。其中備忘錄中先記錄初始狀態。
c 多重揹包狀態轉移方程 01揹包問題
最近在刷coursera的演算法課程式設計作業，發現兩年不碰coding實在是忘得差不多了。做到dp題不得不翻翻書了，發現原來動態規劃的基礎就沒怎麼打好，打算寫一些dp的題解。本文主要介紹簡單的動態規劃問題，用於筆者自己整理思路。從01揹包開始 用一定的總重量，裝最貴的物品。因為每個物品只有裝與不裝...
動態規劃 01揹包（詳解 動態轉移方程）
經典款動態規劃題，偶爾遇見了所以寫一下，這個基礎上的提高版可以看一下我的這篇部落格小a點菜 題目描述 有n件物品，每件物品的重量為t i 價值為val i 現有乙個容量為v的揹包，問如何選取物品放入揹包，使得揹包內物品的總價值最大。其中 每種物品都只有一件。令dp i j 來表示前i件物品裝入容量為...
狀態與狀態轉移方程
在之前的兩節中已經討論了兩類較為經典的動態規劃問題的解法，本節將對兩種演算法進行總結，並 解動態規劃問題的統一思路。回顧兩種經典問題的演算法模式，都先定義了乙個數字量，如最長遞增子串行中用dp i 表示以序列中第i個數字結尾的最長遞增子串行長度和最長公共子串行中用dp i j 表示的兩個字串中前 i...