給你 n 個數 分別為 1,2,3,4–n
然後有 m 個操作,每個操作對應一段區間,將區間的數進行翻轉。
比如 1,2,3,4,5 這段序列
操作區間為 2-4
翻轉完成後的序列為 1,4,3,2,5
第一行分別輸入 n,m
第2行到m+1行每行輸入兩個數 對應操作的區間
輸出最後翻轉完成後的序列
n,m<=100000
splay的區間問題第一道!
說起來也有意思, 本來splay的初衷是作為權值搜尋樹來用的,沒想到最廣泛的用途卻變成了解決區間序列操作的問題。
想一下如何解決這個問題。
其實翻轉區間就是翻轉左右的子節點。
假如我們把 l翻轉到根節點上去 r+2翻轉到 根節點的右節點上去
那麼l-r這段區間就會集中在根節點右節點的左節點裡面。
不懂的可以畫下圖
然後我們就可以將這棵子樹的左右節點全部翻轉過來啦。
但是 這樣會發現乙個問題 。
假如我們先翻轉了2-4這個區間
然後又翻轉了2-4這個區間,前前後後操作了兩次,但最後一點效果都沒有,豈不是很虧?
於是引入lazy標記
我們只需在父節點上打標記,然後進行下放就可以了,如果進行了兩次相反的翻轉,lazy標記就會消失 ,這樣就減少了翻轉的次數!
如果我們還像平常的splay一樣,乙個乙個節點insert插入建樹,確實很慢。
想一下之前學過的資料結構裡,哪乙個跟這個比較相似?
線段樹
所以我們可以像線段樹建樹一樣對splay進行建樹。
其實在替罪羊數里,重新建樹也是用的這樣的方法。
由二叉搜尋樹的性質可以知道,最後的序列就是中序遍歷得到的序列。
這棵splay不是權值搜尋樹,而是區間翻轉,所以查詢時的關鍵字不是權值,而是位置!
只是在這道題裡,權值跟位置一樣罷了!
如果翻轉1-n怎麼辦?
我們可以建立兩個哨兵節點(我也不知道誰起的這名字)
分別在 1位置和n+2位置 這樣就可以解決上面的問題了
注意,輸出時不要輸出哨兵節點~
下面給出**
#include
#include
#define il inline
#define lson l,mid-1,now
#define rson mid+1,r,now
using namespace std;
const
int maxm=1e6+1;
const
int inf=1e8;
int size[maxm],val[maxm],rev[maxm],key[maxm];
int f[maxm],son[maxm][2];
int root,tot;
il void pushdown(int x)
}il bool
get(int x)
il void update(int x)
}il void rorate(int x)
il void splay(int x,int who)
int build(int l,int r,int fa)
inline int findx(int kth)
}}void print(int now)
il int read()
int main()
print(root);
return
0;}
區間翻轉問題 Splay
問題描述 給你乙個長度為n的序列和m個操作 1.查詢第k個數的值 2.將第k個數增加d 3.查詢一段區間的和 4.查詢一段區間的最大值 5.將一段區間鏡面翻轉 例如序列,將從2到5的區間翻轉後得到序列 對於除操作2,5以外的操作,輸出相應的答案 輸入格式 第一行兩個正整數n,m 第二行n個整數,為初...
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