LOJ6045 雅禮集訓 2017 Day8 價

標籤：最小割，網路流

題目傳送門

30分——爆搜

40分——加乙個特判（全部取）（因為pi小於0）

正解：

最小割建圖：

源點s向每個**藥連一條流量為pi+inf的邊

**藥向其對應的藥材連一條流量為inf的邊

每個藥材向匯點t連一條流量為inf的邊

然後跑dinic

因為存在負邊權，那麼要加入sum計算進入**藥的總流量，然後輸出maxflow(ans)-sum即可

因為二分圖有完美匹配，這表示左邊任選k個點，右邊都有至少k個點與之相鄰， 所以不會出現得到的收益超過inf的情況

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define inf 1000000000
using
namespace
std;
inline ll read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}const
int maxn=606,maxm=5e5+6;
int n,x,y,s,t,last[maxn],que[maxm],h[maxm],cnt=1;
int sum=0,ans=0;
struct edgee[maxm];
void insert(int u,int v,int w);last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge);last[v]=cnt;
}bool bfs()
}return h[t]!=-1;
}int dfs(int x,int f)
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}void dinic()
int main()
}rep(i,1,n)insert(i+n,t,inf);
rep(i,1,n)
dinic();
cout
0;}

loj6045 雅禮集訓 2017 Day8 價

我們考慮最小割。我一開始覺得是裸的最小割，就直接s到每個 藥連up p i 的邊，藥到藥材連inf邊，藥材到t連up，然後得到了40分的好成績。之後我發現這是乙個假的最小割，最小割割的是代價或者得不到的收益，上面說的這種建圖左邊割掉的是收益，右邊割掉的是代價，然後當然就gg了。所以我們把p取相反數，...

雅禮集訓 2017 價

傳送門 乙個不太顯然的最小割做法。我們這麼連邊 源點向藥物連 infty p i 容量的邊，藥物向它對應的藥材連 infty 容量的邊，藥材向匯點連 infty 容量的邊。用源點的流量減去最小割，再負回來就可以求出答案了。怎麼理解呢？割掉一條邊表示不選其對應的藥物或藥材，我們發現最後的方案一定是完美...

2017國慶雅禮集訓 長沙雅禮划水記

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