int fibonaccil(int n)//遞迴實現
//實際測試中發現當n達到48就會發生溢位,所以如果要計算比較大的fibonacci數列就需要用陣列來模擬加法
int fibonaccil(int n)//遞迴轉換為遞推實現
return fib;
}
#python3遞迴在實際的執行中效果極其差，我測試了一下fibonacci(60),在我的pc機器上執行，cpu i7-6700hq,執行超過12分鐘也
#沒有計算出結果
deffibonaccil
(n):
#level 1：
if(n==0
or n==1):
return n
return (fibonaccil(n-2)+fibonaccil(n-1))
deffibonacci
(n):
#level 10：
#python3遞推實際測試fibonacci(1000000) 用時17s，python存在長整形，內部實現是模擬陣列類似，儲存上限和記憶體有關係。
fib0=1
fib1=1
if n<=1:
return
1 i=0
while i1:
i+=1
fib2=fib0+fib1
fib0=fib1
fib1=fib2
return fib2
deffibonaccil
(n):
#level 99：
#實際測試fibonacci(1000000) 用時2s,emmm，效能max 參考部落格
lhm=[[0,1],[1,1]]
rhm=[[0],[1]]
em=[[1,0],[0,1]]
#multiply two matrixes
defmatrix_mul
(lhm,rhm):
#initialize an empty matrix filled with zero
result=[[0
for i in range(len(rhm[0]))]for j in range(len(rhm))]
#multiply loop
for i in range(len(lhm)):
for j in range(len(rhm[0])):
for k in range(len(rhm)):
result[i][j]+=lhm[i][k]*rhm[k][j]
return result
defmatrix_square
(mat):
return matrix_mul(mat,mat)
#quick transform
deffib_iter
(mat,n):
ifnot n:
return em
elif(n%2):
return matrix_mul(mat,fib_iter(mat,n-1))
else:
return matrix_square(fib_iter(mat,n/2))
return matrix_mul(fib_iter(lhm,n),rhm)[0][0]
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