何謂錯排？錯排就是完全亂序，比如有n個元素各有自己的編號，然後有各自相應的位置，位置號等於編號，所有元素的編號與位置號都不相等的情況叫作錯排，那麼求所有的情況數，則是乙個動態規劃問題。
當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用d(n)表示，那麼d(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.
第一步，把第n個元素放在乙個位置，比如位置k，一共有n-1種方法，只要元素號不放入對應的位置即可。
第二步，對於編號為k的元素，這時有兩種情況：⑴把它放到位置n，那麼，對於剩下的n-1個元素，由於第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有d(n-2)種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對於這n-1個元素，有d(n-1)種方法；
綜上得到：
d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)]；
特殊地，d(1) = 0, d(2) = 1.
接下來，進行關於錯排題目以及一些變形的詳解。
由上可知，這是乙個單純的錯排問題，d(n)表示所有情況。假設a的郵件a寄給了其他人，有n種情況，假設其中一種符合的情況，寄給了b，那麼得看b的郵件b，如果寄給了a，那麼這兩人錯排成功，那麼剩下n-2個人重新按此進行推理，即d(n-2);如果沒有寄給a，那麼暫時只知道a錯排成功，其它n-1個人得重新探索，即d(n-1)。所以d(n)=(n-1)(d(n-1)+d(n-2))。
**實現：
如上圖所示，這就是乙個錯排變形的求概率的題。對於n個人錯排的情況是d(n)，而d(n)=(n-1)(d(n-1)+d(n-2))，而所有的**情況則是n!;所以對於n個人，出現無人獲獎的概率是：ans=d(n)/(n!)。
**實現：
#-*-coding:utf-8-*-
res=[0,0,1]
ans=2
tmp=['0.00%','0.00%','50.00%']
for i in range(3,21):
ans*=i#求所有**的情況
t=res[i]/float(ans)*100#求無人獲獎的概率
由上圖所示，n個新娘之中有m個是選錯的，則m個是錯排問題，而n個中選m個是組合問題，其中n個選擇m個情況是d=n!/((n-m)!m!)，而m個錯排問題則d(m)=(m-1)(d(m-1)+d(m-2))；所以出現n個新娘之中有m個是選錯的情況是ans=d*d(m)。
**實現：
#-*-coding:utf-8-*-
res=[0,0,1]
for i in range(3,21):
while true:
try:
n,m=map(int,raw_input().split())
ans=1
t=1#組合問題求n個中選m個新娘可能的情況。
for i in range(n-m+1,n+1):
ans*=i
for i in range(1,m+1):
t*=i
ans=ans/t
ans=ans*res[m]
print ans
except:
break
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