本文主要是對harris角點檢測的數學公式進行推導，更加深入的掌握原理性的理論知識。
在高中課本中，我們學習到標準橢圓及其方程（如下圖所示）：
其實，矩陣在運算中使用非常廣泛，現將上述標準方程寫成矩陣形式（方便接下來的處理）：
乙個nxn的矩陣，可以求解其特徵值，我們對上述係數矩陣(含a、b)進行求解，則可得到特徵值與橢圓半軸(a、b)的關係，過程如下：
一元函式的泰勒展開式：
二元函式泰勒展開式：
harris演算法是利用的視窗內影象灰度的自相關性進行的，設定乙個視窗，並在影象中移動，計算移動前與移動後視窗所在區域影象的自相關係數。
自相關函式計算如下，(x,y)為視窗中心位置，w(u,v)為權重（一般取高斯函式），l表示視窗，(u,v)表示視窗中的影象位置：
將近似值代入自相關函式，有：
將平方項展開並寫成矩陣形式，有：
回到自相關表示式：
其中，經過上面的數學形式推導，已經得到了自相關函式的表示式。可以看得這也是乙個橢圓的矩陣表示形式（非標準橢圓），因此其係數矩陣m的特徵值與橢圓的半軸長短有關，這與上面預備知識中的結論一樣。
假設m的特徵值為λ1、λ2，則分以下三種情況：
通過上面的情況，計算出特徵值後就可以判別是否是角點了。
當然，這樣計算量非常大，因為影象中的幾乎每個點都需要進行一次特徵值的計算；下面給出乙個經驗公式：
detm表示m的行列式，tracem表示m的跡，r表示角點響應值。α為經驗常數，一般在0.04至0.06之間取值。
判斷準則：當r超過某個設定的閾值時，可認為是角點；反之，則不是。
如此，便可得到一幅影象中的角點了，最後在3x3或5x5的鄰域內進行非極大值抑制操作即可。
1、harrisc,stephens.m—a combined corner and edge detector[j],1988.
2、王永明、王貴錦，影象區域性不變性特徵與描述[m],2010.
Harris特徵點檢測
在影象處理領域中，特徵點又被稱為興趣點或者角點，它通常具有旋轉不變性和光照不變性和視角不變性等優點，是影象的重要特徵之一，常被應用到目標匹配 目標跟蹤 三維重建等應用中。點特徵主要指影象中的明顯點，如突出的角點 邊緣端點 極值點等等，用於點特徵提取的運算元稱為興趣點提取 檢測 運算元，常用的有har...
harris角點檢測 角點檢測實戰
介紹 角點是很容易在影象中定位的區域性特徵，並且大量存在於人造物體中 例如牆壁 門 桌子等 角點的價值在於它是兩條邊緣線的接合點，是一種二維特徵，可以被精確地檢測 即使是亞畫素級精度 實現原理 例子 include includeusing namespace std using namespace...
Harris角點檢測
貼一下 計算機視覺課的作業 有時候 需要用下 function f detectcorner i,threshold,sigma harris corner detect by lifeiteng version1.0 灰度影象 2013 5 08 version1.1 彩色影象 2013 5 13...