python實現四階龍格庫塔法

# -*- coding: utf-8 -*-

"""created on sun dec 24 15:29:08 2017
@author: www
"""#本程式是用四階龍格庫塔法求解課本（數值計算方法 馬東昇）p242頁的例7-3
#fun為指定的導數的函式
#rf4為四階龍格庫塔法
def fun(x,y):
f = y - (2 * x / y)
return f
#input
#     x0,y0:初始給出的x0值，y0值
#     h   ：步長
#     n   ：迭代次數
#print
#    x1,y1:每次迭代輸出的結果
def rf4(x0,y0,h,n):
n = 1
while(n != n):
x1 = x0 + h
k1 = fun(x0, y0)
k2 = fun(x0+h/2, y0+h*k1/2)
k3 = fun(x0+h/2, y0+h*k2/2)
k4 = fun(x1, y0+h*k3)
y1 = y0 + h * (k1 + 2* k2 + 2 * k3 + k4) / 6
print("%.2f, %.6f" %(x1, y1))
n = n + 1
x0 = x1
y0 = y1
def main():
rf4(0,1,0.2,5)
main()

四階龍格庫塔法

這裡主要講一下如何用c語言程式設計運用四階龍格庫塔法求解微分方程組。對於所舉例子，只是為了說明龍格庫塔法不僅可以解一階線性微分方程，高階非線性也可通過降階後按照經典四階龍格庫塔法公式逐步求解。只要選取合適的步長h，就能夠平衡速度和精度，達到求解要求。至於例子中的一級倒立擺的物理含義沒有提及到，各種方...

四階龍格庫塔法的基本思想 四階龍格庫塔實驗報告

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四階龍格 庫塔（Runge Kutta）方法

簡潔版 code fprintf 請輸入區間下界 n a input fprintf 請輸入區間上界 n b input fprintf 請輸入初值alpha n alpha input fprintf 請輸入最大迭代次數n n n input x0 a y0 alpha h b a n k x1 ...