數的定點表示：
小數點按照約定的形式給出。在計算機裡面沒有專門的硬體用來表示小數點， 所謂的小數點都是計算機體系設計人員按照約點的形式給出的。按照約定的方式， 可以將計算機分為兩種：一種是小數點在數符後面數值前面， 一種是數值後面。如圖：
前面這種稱為小數定點機， 後面的稱為整數定點機。
下面是這兩種形式計算機的表示範圍：
浮點表示：
為什麼要引入浮點表示？
1， 最早的計算機只有兩種表示方式：小數定點機和整數定點機。如果計算很大的數值時需要程式設計師手動調節小數點的位置
程式設計困難。
2，數的表示範圍很小， 為了表示相差很大的資料， 往往需要很大的機器字長。
3， 資料利用率不高， 用很大的機器字長時， 有很多位都是 0 。
浮點表示形式：
r 可以為2， 4，8，16 等， 下面是乙個例子。
注意 階碼 是二進位制的。 計算機中可以使用的只有兩種（前面打鉤）， 其中第二種稱為規格化數：即小數第一位為 1（r = 2） .
浮點數在計算機裡面的表示形式：
浮點數的規格化問題：
浮點數為什麼要規格化？
尾數的機器字長是有限的， 如果小數點後面有效數字很少的話， 那麼數的精度就會降低； 所以為了保證精度，需要規格化。
什麼是規格化？
浮點數的規格化形式與基值 r 是有關係的， 因為尾數是二進位制， 如果 r = 2， 那麼小數點後面第一數為 1， 稱為規格化數。
如果r = 4， 那麼小數點後面兩位不全為 0 ， 那麼稱為規格化數， 同理， 如果r = 8， 就是小數點後面 3 位不全為 0.
如何進行規格化？
左移右移的問題， 左移稱為左規， 右移稱為右規。
基數 r 越大， 可表示的浮點數的範圍越大， 浮點數的精度就降低。
浮點數定點化表示
例 12.918進行定點化，11位的位寬帶來的量化誤差是多少？4位用來表示整數，7位用來表示小數。解析度為 1 2 7 0.0078125 0.918 0.0078125 118 118 0.0078125 0.921875 量化誤差 0.921875 0.918 0.003875 0.5 解析度，...
定點數的表示
計算機中常用的資料表示格式有兩種，一是定點格式，二是浮點格式。所謂定點數和浮點數，是指在計算機中乙個數的小數點的位置是固定的還是浮動的 如果乙個數中小數點的位置是固定的，則為定點數 如果乙個數中小數點的位置是浮動的，則為浮點數。一般來說，定點格式可表示的數值的範圍有限，但要求的處理硬體比較簡單。而浮...
浮點數的表示
在定點數表示中存在的乙個問題是，難以表示數值很大的資料和數值很小的資料。例如，電子的質量 9 10 28克 和太陽的質量 2 1033克 相差甚遠，在定點計算機中無法直接表示，因為小數點只能固定在某乙個位置上，從而限制了資料的表示範圍。為了表示更大範圍的資料，數學上通常採用科學計數法，把資料表示成乙...