整數拆分：即把乙個給定的正整數拆分為若干個連續正整數之和
例如: 將輸入乙個整數15，可以拆分為:
15 = 1+2+3+4+5
15 = 4+5+6
15=7+8
分析:
由題可知，拆分的起始項i不會超過該數n的一半減一(1~(n-1)/2)，累加項不會超過該數的一半加一(i~(n+1)/2)
這裡可以作為迴圈的條件，在j迴圈中若s(總和) >= n(原整數),則退出，否則繼續求和。
**實現:
/**
* 拆分連續正整數之和
* @author evan_qb
* */
public class demo2 else
break;}}
}} system.out.println("共有" + count + "個解!!!");
input.close();
}}
演算法優化:
優化要點:
累加項個數優化:
設正整數的個數為k,k的最大值為t
1+2+...+ t = t*(t+1)/2 = n,即t < sqrt(2t)
設起始值m的連續k項(2<= k < t)之和為n
m + (m+1) + ... + (m+k-1) = k*(2*m + k -1)/2 = n
推出:
m = (2*n/k-k+1)/2
在迴圈中:
正整數的個數k的範圍為: 2 ~ t，如果2*n不能被k整除，或(2*n/k-k+1)不能被2整除，說明此時m不是整數,則返回。
否則為正整數 m =(2*n/k-k+1)/2,即為解
**實現:
/**
* 拆分數優化版
*/public void test1()
//設定起始項為start
long start = (2*n/k - k + 1)/2;
//滿足的條件的個數
count++;
//列印出來
if (k == 2) else
}system.out.println("一共有" + count + "個解");
input.close();
}
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3276 連續正整數之和
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