—–摘自popoqqq&&優秀的學姐
『lct能幹嘛』
（1）維護乙個序列，支援下列操作：
區間求和
區間求最值
區間修改
求連續子段和
這個線段樹就可以解決 具體做法不加累述了
（2）維護乙個序列，支援下列操作：
區間求和
區間求最值
區間修改
求連續子段和
新增一段區間
刪除一段區間
翻轉一段區間
splay的基本操作
（3）維護一棵樹，支援下列操作：
鏈上求和
鏈上求最值
鏈上修改
子樹修改
子樹求和
樹鏈剖分！！！
（4）維護一棵樹，支援下列操作：
鏈上求和
鏈上求最值
鏈上修改
斷開樹上的一條邊
連線兩個點，保證連線後仍然是一棵樹
由於樹是動態的，我們不能每次操作都重標號一遍 樹鏈剖分搞不了了
然而我們可以沿用樹鏈剖分的輕重鏈剖分的概念
既然是動態那麼我們肯定要把靜態的線段樹換成動態的splay
於是就有lct≈樹鏈剖分+splay
『引入一些概念』
preferred child：重兒子，重兒子與父親節點同在一棵splay中，乙個節點最多只能有乙個重兒子
preferred edge：重邊，連線父親節點和重兒子的邊
preferred path：重鏈，由重邊及重邊連線的節點構成的鏈
『auxiliary tree(輔助樹)』
由一條重鏈上的所有節點所構成的splay稱作這條鏈的輔助樹
每個點的鍵值為這個點的深度
輔助樹的根節點的父親指向鏈頂的父親節點，然而鏈頂的父親節點的兒子並不指向輔助樹的根節點
（兒子認爹&&爹不認兒子）
原樹中的重鏈-> 輔助樹中兩個節點位於同一棵splay中
原樹中的輕鏈-> 輔助樹中子節點所在splay的根節點的father指向其父節點
注意原樹與輔助樹的結構並不相同
那麼lct中最重要的操作可以說是….
『access操作』
目的：將x的重邊切斷，並將x到根的路徑上所有的邊都搞成重邊。
具體實現：根據輔助樹按照深度為關鍵字的性質。不斷地將乙個結點的父親轉到根，然後把這個結點接到它父親的右兒子，此時要切斷x下面的所有重邊
『reverse操作』
目的：將原樹中的x結點轉到根。
具體實現：因為原樹是虛樹，所以在原樹中進行變換實際上是在輔助樹中進行變換。首先access乙個點，再將這個點在輔助樹中轉到根。又是根據輔助樹按照深度為關鍵字的性質，將這個點所在的splay樹反轉，實際上改變了深度的關係，也就是實現的原樹的換根。
那麼知道這兩個之後其他的都是小菜咯
『link操作』
目的：將兩個不連通的點連通。換句話來說，合併或扔到一顆樹里。
具體實現：首先進行reverse操作，在原樹中將乙個點轉到那個點所在的樹的根。然後將這個轉到根的點的father接到另外乙個點上。可以進行一次splay來update。
『cut操作』
目的：將兩個連通的點不連通，換句話說，把一棵樹拆成兩棵樹。
具體實現：首先進行reverse操作，在原樹中將乙個點轉到那個點所在的樹的根。然後access另外乙個點，把另外乙個點在輔助樹中轉到根。由於這兩個點原先是連通的，那麼進行access操作之後兩個點在輔助樹中一定是乙個位於根，乙個位於根的左兒子（深度）。所以在輔助樹中把這個邊砍掉就行了。
『find操作』
目的：尋找乙個點在原樹中的根。
用於：判斷兩個點的連通性。
具體實現：首先access這個點，然後在輔助樹中將這個點轉到根，由於輔助樹按照深度為關鍵字排序，所以不斷地向左子樹尋找，就可以找到深度最小的根。
差不多就這些啦，還有一些奇怪的求和啊，維護最大值最小值什麼的和線段樹平衡樹等資料結構基本一樣。也難怪，lct其實就是線段樹、平衡樹的延伸。
以後的題目訓練博主會漸漸發到blog裡哦，期望資瓷！
史上最詳盡的平衡樹 splay 講解與模板
首先宣告 萬分感謝gty大哥的幫助！這年頭能找到簡單易懂的陣列版平衡樹模板只能靠學長了！變數宣告 f i 表示i的父結點，ch i 0 表示i的左兒子，ch i 1 表示i的右兒子，key i 表示i的關鍵字 即結點i代表的那個數字 cnt i 表示i結點的關鍵字出現的次數 相當於權值 size i...
史上最詳盡的斜率優化！
最近被欽定要寫教材，負責斜率優化那一塊，就把寫的內容搬了些上來。3.6.1斜率優化dp的基本思想 考慮這樣乙個問題 現在要給n個數a 1 a 2 a n 分組，每分出一組，你的代價為該組所有數的和的平方 乙個常數m 即設你分出的一組數字是2,3,4，m 5，則你分出該組的代價為 2 3 4 2 5 ...
史上最詳細webpack講解
webpack是前端方面的靜態資源打包工具,能夠讓瀏覽器也支援模組化,他會根據模組的依賴關係進行靜態分析,然後按照某種規則生成靜態資源 安裝webpack 安裝webpack npm install g webpack 或者 安裝最新版webpack npm install g webpack 如果...