漢諾塔的問題解決如下：
1）如果有乙個盤子，直接從a移到c即可。
2）如果有n個盤子要從a移到c，b作為輔助。問題可以轉化為，先將上面n-1個從a移動到b，c作為輔助，然後將第n個從a移動到c，最後將剩餘的n-1個從b移動到c，a作為輔助。
假設圓盤的個數為n，圓盤編號從上到下依次為1，2，3，4，……n，證明如下
①當 n = 1 時，從 a 移動到 c 顯然能夠完成，設需要移動的次數是a1，此時顯然a1等於1.
②當 n = 2 時，由①可知從把 1 號盤子從 a 移動到 b能夠完成（b 和 c 是等效的）此時移動次數為a1。
之後把2號盤子移動到c上面此時移動次數為a1 + 1。
這時把1號盤子從b移動到c和①是等價的，
移動後總的移動次數是a2 = a1 + 1 + a1。
③當n = 3時，由②可知移動成下圖的效果是可以實現的，
此時移動的次數是a2，接著把3號盤子移動到c上面
此時移動的次數是a2 + 1，這時把1和2號盤子移動到c上面（移動過程中3號盤子始終不會動）和②等效的，移動完成之後如下
移動的總次數是a3 = a2 + 1 + a2
④當n=4時，由③可知移動成下圖的效果是可以實現的，
此時移動的次數是a3
把4號盤子從a移動到c
此時移動的次數是a3 + 1
接下來把123號盤子從b移動到c的過程又和③等效了移動之後如下
移動的總次數是a4 = a3 + 1 + a3
假設當n= k時，從a移動到c是可以實現的，那麼當n=k+1時，可以移動到a上面只剩k+1號盤子，b上面依次是1，2，3，.....，k號盤字，此時移動次數是ak
把k+1號盤子移動到c上面，這時移動次數是ak + 1
接下來和n=k時移動過程等效，移動完成後移動總次數是ak+1 = ak + 1+ ak
可以得知移動k+1個盤子需要的次數與移動k個盤子的次數之間的關係是：
ak+1 = ak + 1+ ak = 2ak + 1
所以ak+1 + 1 = 2*（ak + 1）【這是個等比數列高中學過的】
即ak + 1 = （a1 +1）* 2n-1 = 2n 因此ak = 2n - 1
至此，證明完畢。
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