UVa 12563（一種錯誤做法和一種正確做法）

題意：

求在給定時間內，最多能唱多少歌曲，在最多歌曲的情況下，使唱的時間最長。 該題類似於01揹包問題，可用01揹包問題的解題思路來求，每個歌曲相當於物品，歌曲的長度相等於物品重量，每個歌曲的「價值」為1。由於金歌勁曲時間最長，所以最後要留至少1秒時間開始唱金歌勁曲，所以計算t-1時間內最多唱的歌曲和時間，最終答案為歌曲數加1，時間加上金歌勁曲的時間。這裡我使用滾動陣列計算這個值， 用len記錄t-1。

需要注意的是，由於要求是連續唱歌，且要求在最多歌曲數的情況下時間最長，如果按普通的揹包儲存，很難得到最長時間，因為f[len] 只儲存了最多的歌曲數，但並不知道這些歌曲到底唱了多少時間。假設最多歌曲數為num, 唱num首歌曲最少時間為tmin, 那麼陣列中從f[tmin]到f[len]都等於num,我們無法得知唱num首歌的最大時間。比如說len = 10, t[1] = 5, t[2] = 8, 那麼f[5] 到 f[10] 都等於1， 無法知道唱從5到10哪個是唱1首歌的最長時間。如何處理呢？這裡需要用到乙個技巧：對決策進行一定的限定！在計算某個時間最多唱的歌曲時，必須是該時間內恰好唱完這些歌，時間多了不行。即f[j]表示的是在j 的時間恰好用完的情況下最多能唱多少首歌。比如上面的例子只有f[5] 和f[8]等於1，其他的都等於0。這樣的話處理時先算出最多唱的歌曲數 num，然後從j = len開始遍歷陣列f, 第乙個等於num的就是在最多歌曲情況下的最長時間。

錯誤**：

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
int s[50+5],t,n,t,kase,sum[55][9778];//唱了多少首歌
int f[55][9778];//唱了多少時間
int main()}}
printf("case %d: %d %d\n",++kase,sum[n][t-1]+1,f[n][t-1]+678);
}return
0;}

正確**：

#include 

#include 
#include 
#define maxn 10000
using
namespace
std;
int f[maxn];
int v[55];
int main()}}
int i;
for(i=t-1;f[i]!=ans;i--);
if(ans==0)cout
<<"case "
<<++kase<<": "
<<1
<<" "
<<678
cout
<<"case "
<<++kase<<": "
<1
<<" "
<678
0;}

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