description
僅含一行，兩個正整數 n, p。
output
僅含一行，乙個非負整數，表示你所求的答案對p取餘 之後的結果。
sample input
4 7
sample output
3 hint
對於 20%的資料，滿足 n≤10；
對於 40%的資料，滿足 n≤18；
對於 70%的資料，滿足 n≤550；
對於 100%的資料，滿足 3≤n≤4200，p≤109
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分析：本來想隨便水一道的，結果翻車了，想了好久。一開始想直接f[i][1/0]轉移的，0表示i點為峰，1表示為谷。後來想了想發現不對，這樣掃一遍過去只能得到一種合法的擺列，因為題目有說高度屬於1~n，於是行不通。現在考慮新的轉移，4200的範圍首先想到n^2，於是定義f[i][j]，想想狀態，我們要求長度為n的波動序列的排列方案，則i肯定是表示前i位（一般套路），考慮j，首先給出下列3個公理：
1.不相鄰的x與x-1,交換位置後波動序列任然滿足（自己yy）。
2.把序列裡大於等於x的數加上任意數，序列任是波動。可以用一句話來「證明」，比你大還是比你大，你大爺還是你大爺。
3.對於乙個1~m的波動序列，一定可以對應得到n-m+1~n的波動序列。（只需要用n-m+1~n，和1~m，一一替換就ok了）
有了上面的buff，現在考慮dp，首先可以想到既然要算1~m的序列，則一定要表示出m，於是可以推出第二維為第乙個數大小用j表示。轉移方程為：f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][i-j+1],f[i][j-1]對應定理2，若第二位不是j-1則可以交換j-1和j，等效。f[i-1][i-j]表示去掉j之後剩i-1個數，要保證加上j後原序列任然波動，則根據定理4，推出f[i-1][i-j]。最後加個滾動陣列優化一下就好。
# include
# include
# include
# include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
ll read()
c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')
return i*f;
}const
int n=5000;
int n,p,ans,f[2][n],now=1;
int main()
f[1][1]=1;
for (int i=2;i<=n;++i)
printf("%d\n",(f[n&1][n]<<1)%p);
return
0;}
BZOJ 1925 地精部落 DP
其實不要小看一道地精部落，有比較大的思維量在裡面！我們首先知道 3 個性質 如果有想看證明的，請自動轉到 片下面，因為考慮有些人不想看證明 fi rst fir st 對於每乙個 數字 i 和 i 1 如果這兩個數不是相鄰的，那麼交換兩個數字的對應的方案數是一樣的！比如有 波動序列 32 415 3...
BZOJ1925 地精部落
題目描述 輸入格式 僅含一行,兩個正整數 n,p。輸出格式 僅含一行，乙個非負整數，表示你所求的答案對p取餘之後的結果。樣例樣例輸入 4 7樣例輸出 3資料範圍與提示 對於 20 的資料，滿足 n 10 對於 40 的資料，滿足 n 18 對於 70 的資料，滿足 n 550 對於 100 的資料，...
BZOJ 1925地精部落題解
題目鏈結 一道神仙題，有很多思考的方式，這裡選擇最好理解的一種來講 我們將序列分為兩種，一種開頭遞增，一種開頭遞減，顯然這兩種序列的數目是一樣的 現在我們只用考慮開頭遞增的情況 f i j 表示前i個數，最後乙個數字在前i個數的排名在1 j之間的方案數 顯然有f i j f i j 1 如果最後乙個...