海明校驗碼

這是關於計算機基礎的知識。我們都知道計算機系統執行時，各個部件之間要進行資料交換，為了確保資料在傳送的過程中正確無誤，一是提高硬體電路的可靠性，二是提高**的校驗能力，包括查錯和糾錯。此文主要是從海明碼的校驗能力來說，也是使用校驗碼的方法來檢測傳送的資料是否出錯。

它的實現原理，是在m個資料位之外加上k個校驗位，從而形成乙個m+k位的新的碼字，使新的碼字的碼距比較均勻地拉大。把資料的每乙個二進位制位分配在幾個不同的偶校驗位的組合中，當某一位出錯後，就會引起相關的幾個校驗位的值發生變化，這不但可以發現出錯，還能指出是哪一位出錯，為進一步自動糾錯提供了依據。

可能看這原理較難理解，請看下面的例子。

要計算海明校驗碼的值，很簡單，三步即可：

首先，要知道海明校驗碼是放在2的冪次位上的，即「1,2,4,8,16,32······」；

其次，對於資訊位為m的原始資料，需要加入k位的校驗碼，它滿足m+k+1<2k

；這裡可以這樣理解，k個校驗位可以有pow(2,k) (代表2的k次方) 個編碼,其中有乙個代表是否出錯. 剩下2k

-1個編碼狀態則用來表示到底是哪一位出錯. 因為n個資料位和k個校驗位都可能出錯，所以k滿足2

k -1 >= n+k

最後，即可計算出校驗碼。

例如：要計算原始資訊位為101101100的海明校驗碼。 1.

先用m+k+1<2k

計算出校驗位：9+k+1 <2k→k=4，即校驗位為4位。

2.把原始資訊位填入下表1：

填充校驗位

這是比較關鍵的一步，看看都有哪些位置用到了哪幾個校驗位，如下表2：

至此，咱們就可以知道每個校驗位都校驗了哪些位置，即：

bit1=3,5,7,9,11,13

bit2=3,6,7,10,11

bit4=5,6,7,12,13

bit8=9,10,11,12,13

最後，用位置上的原始資訊（表1）做異或運算（相同時為0，不同時為1）

就可以知道校驗位上的值了，即：

bit1=1

⊕0⊕1⊕0⊕1⊕0=1

bit2=1

⊕1⊕1⊕1⊕1=1

bit4=0

⊕1⊕1⊕0⊕0=0

bit8=0

⊕1⊕1⊕0⊕0=0

把校驗位填到表1為：

第一次看海明校驗的時候，不知道它是怎麼計算出校驗位上的值，之後和同伴討論了之後感覺自己明白了，但當另乙個同伴再問的時候，需要點時間才能拾起，所以這次進行了總結。學習真的需要反覆。