一：kmp演算法是乙個模式匹配演算法，他最原始的方法就是從主串進行乙個個的進行匹配，然後返回主串中模式串的第乙個字母在主串中的位置，依次進行返回就能查出有多少子串。然後對於有些模式串返回時會有一些無必要的比較，所以要用演算法進行優化處理，使其演算法的時間複雜度由o(n*m)簡化為o（n+m）；
對於o(n*m)這個演算法只能承受10的5次方以下的題。
1：next陣列。
假設有乙個字串s（下標從0開始），那麼他的第i號位作為結尾的子串就是s【0……i】。對該子串來說，
長度為k+1的字首與字尾分別是s【0,……k】和s【i-k……i】。現在定義乙個int型陣列next，其中next表示 使子串s【0……i】的字首s【0……k】等於字尾s【i-k……i】的最大k（注意字首和字尾可以部分重疊，但不能是s【0……i】本身）；如果找不到相等的字首和字尾，那麼令next【i】=-1.顯然，next【i】就是所求最長相等的前字尾中字首最後一位的下標。
舉乙個例子：對於模式串ababaab，next陣列計算過程是：
i=0時，子串s[0……i]為『a』，所以找不到相等的前字尾，所以next=-1；
i=1時，子串s【0……i】為『ab』，next=-1；
i=2時，子串s【0……i】為『aba』，所以當k=0時，s【0，k】=『a』，s【i-k，i】=『a』；k=1時，s【0，k】=『ab』，s【i-k，i】=『ba』；所以next=0；
i=3時，子串s【0……i】為『abab』，所以k=1時，s【0，k】=『ab』，s【k，i】=『ab』，所以next=1；
i=4時，子串s【0……i】為「ababa」，所以k=0時，s【0,0】=『a』，s【4,4】=『a』；k=1時，s【0,1】=『ab』，s【3,4】=『ba』，不成立；k=2時，s【0,2】=『aba』
s【2，4】=『aba』；k=3時，s【0,3】=『abab』，s【1,4】=『baba』，不成立。所以next=2；
i=5時，子串s【0……i】為『ababaa』，所以當k=3時，s【0,3】=『abab』，s【2,5】=『abaa』，不成立等等，所以next=0；
i=6時，子串s【0……i】為『ababaab』，所以當k=1時，s【0,1】=『ab』，s【5,6】=『ab』，所以next=1；
注意：next陣列中的k的值是最後一位的字首的最後乙個位置，要注意字首加字尾可能不相等。
對於這個例子，我們求解next陣列時用暴力進行計算時是非常耗時的，下面就是用遞推的方法進行計算。
作為舉例，假設我們求出next=-1，next=-1，next=0，next=1，現在求解 next。當我們已經的到next=1，最長字尾為
『ab』，由於s=『a』=s【next+1】所以next=next+1，最長字尾為『aba』；並讓j指向next；
接著在此基礎上求解next，當知道next=2時，由於s！=s【next+1】，所以不能擴充套件最長相等的前字尾。次失敗，要用別的方法
進行處理了。此時若找到乙個j使得s=s【j+1】。然後怎樣找到這個j呢，你就需要不斷的用j=next【j】進行返回只要找到就使next=j+1;
具體的實現**：
void next(char s,int len)
if(s[i]==s[j+1])
next[i]=j;//令next【i】等於j
}}
這段**每次只求乙個next值，然後就是對於這個理解最難。對於每次求解next【i】時，總是用j指向next【i】，以方便求解next【i+1】之用。
還有乙個從1開始的**;
#include
#include
int next[25];
/*//這個next函式是用來求從1開始的next值
void get(char t)
else
}for(int i=1;iprintf("%d",next[i]);
}}*/
//這個next函式時更簡便的求乙個函式的值
void nextnal(char t)
else
}else
}for(int i = 1;iprintf("%d",next[i]);}}
int main()
然後就是kmp演算法：
//計算a中是否存在b
bool kmp(char a,char b)
if(a[i]==b[j+1])
if(j==m-1)
} return false;
}
對於這個kmp演算法就發現求解next陣列就是求解kmp演算法的實現。
求解next陣列的過程其實就是模式串pattern進行自我匹配的過程。
//計算a中存在b的數量
bool kmp(char a,char b)
if(a[i]==b[j+1])
if(j==m-1)
} return ans;
}對於求解next陣列時，有些特殊例子：如aaaab，用next陣列求就是01234，但我們發現這有些不必要的操作。所以還有更優的方法。
對於這個函式**只有最後一步與前面不同。
void next(char s,int len)
if(s[i]==s[j+1])
if(j==-1||s[i+1]!=s[j+1])
else}}
從**中可以看出，只是對next【i】=j做了補充而已。
二：從有限狀態自動機的角度看待kmp演算法
事實上，有限狀態自動機可以看做乙個有向圖，其中頂點表示不同的狀態，邊表示狀態之間的轉移。
演算法 KMP演算法
kmp演算法主要解決的問題就是在字串 主串 中的模式 pattern 定位問題。記主串為t，模式串為p，則kmp演算法就是返回p在t 現的具體位置，如果沒有出現則返回 1。如果 i 指標指向的字元和 j 指標指向的字元不一致，那麼把 i 右移1位，j 從0位開始，從新開始匹配 如果 i 指標指向的字...
KMP演算法詳解 適合初學KMP演算法的朋友
相信很多人 包括自己 初識kmp演算法的時候始終是丈二和尚摸不著頭腦，要麼完全不知所云，要麼看不懂書上的解釋，要麼自己覺得好像心裡了解kmp演算法的意思，卻說不出個究竟，所謂知其然不知其所以然是也。經過七八個小時地仔細研究，終於感覺自己能說出其所以然了，又覺得資料結構書上寫得過於簡潔，不易於初學者接...
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