OI中C 常數問題及其優化

常數是個謎，卡常是件很煩的事，被常數坑死的oier已經不少了

常數不可避免，但是可以理性地去優化

當時間複雜度已經難以優化時，考慮常數優化

i/o讀入和輸出

如果量小倒也沒什麼，如果大規模讀入或者輸出，c++自帶的方式是很慢的

->首先，拒絕cin/cout，實在是太慢了，受不了

->接著scanf/printf，較慢，中小規模是可以的，但是百萬級的i/o常數影響就大了

->所以考慮讀入輸出優化，百萬級的i/o可以和scanf/printf相差0.x秒，和cin/cout則有幾秒差距

以int型別為例

inline int read()
while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}

這是讀入，利用getchar()來進行字元讀入是比較快的

輸出同理，putchar()

inline void write(ll x)
if(x<0)
char s[22],l = 0;
while(x!=0) s[++l] = x%10+48,x /= 10;
fow(i,l,1) putchar(s[i]);
putchar('\n'); //這裡輸出換行了，可以改
}

->不怕死的也可以用更快的fread(),fwrite()

定址(更正，此結論存疑)

由於沒有開o2優化，會導致一些本來沒有區別的變得比較明顯。

多維陣列把大的數放前面：

例如 int f[10000][1000][100] 而不是 f[100][1000][10000]，跑起來差距0.xs。

有時比演算法的差距還大(開了o2後差別不明顯)當然，比賽時一般沒有o2，所以要注意–這是大坑

變數型別

例如 int和long long

int是4b的，32位，而long long是8b的，64位，所以在大規模運算時時間消耗上會有很大差別

能用小的就盡量別用大的

還有c++自帶的string，常數實在是大，所以還是建議自己打char[ ]

c++自帶stl

如果條件允許，最好還是自己手動實現，因為c++自帶的stl常數很迷，有時可能大得驚人甚至導致tle

所以，能自己手動實現最好還是自己寫

當然，如果時間不允許或者不會寫，用用也沒關係

位運算優化

可以使用一些位運算來做一些運算的常數優化

例如：

x*10 => (x<<3)+(x<<1) 
x!=y => x^y 
x!=-1 => ~x 
x*2 => x<<1 （其他2的冪數同理）
x*2+1 => x<<1|1 
x/2 => x>>1 
(x+1)%2 => x^1 
x%2 => x&1 
x%2==0 => ~(x&1)

以上是一些常用的，還可以自己想

inline

講真，inline挺神奇的，加上就可以優化函式/過程的常數

不過，是針對非遞迴形式的

inline void calc() //不是非遞迴的沒什麼用

直接加在前面就好了

乘/除/模

這三種運算常數是比較大的，尤其是除和模，原則上還是要減少使用

三目運算子

c++唯一的三目運算子 ? :

a?b:c 絕對是要比 if(a)b;else c要快的

函式/過程值得傳遞

例如int calc(int a,int b)

如果只是傳入一兩個int、char什麼的差距倒不明顯，但如果是個string…顯然就大了許多

可以使用全域性變數或者&(直接用位址)來優化

迴圈內的問題

e.g1

for(int i = 0; i <= n; i++)

e.g2

for(int i = 0; i <= n; i++) work1();
for(int i = 0; i <= n; i++) work2();

執行效率哪乙個快呢？

應該大多數人都覺得是第一種快，因為它少了一遍變數列舉-

其實這是片面的，如果work1( )和work2( )運算量都比較大的話，是第二種更快

這要由計算機的硬體說起。

由於cpu只能從內存在讀取資料，而cpu的運算速度遠遠大於記憶體，所以為了提高程式的執行速度有效地利用cpu的能力，在記憶體與cpu之間有乙個叫cache的儲存器，它的速度接近cpu。而cache中的資料是從記憶體中載入而來的，這個過程需要訪問記憶體，速度較慢。

這裡先說說cache的設計原理，就是時間區域性性和空間區域性性。時間區域性性是指如果乙個儲存單元被訪問，則可能該單元會很快被再次訪問，這是因為程式存在著迴圈。空間區域性性是指如果乙個儲存單元被訪問，則該單元鄰近的單元也可能很快被訪問，這是因為程式中大部分指令是順序儲存、順序執行的，資料也一般也是以向量、陣列、樹、表等形式簇聚在一起的。

看到這裡你可能已經明白其中的原因了。如果work1和work2的**量很大，例如都大於cache的容量，則在**1中，就不能充分利用cache了，因為每迴圈一次，都要把cache中的內容踢出，重新從記憶體中載入另乙個函式的**指令和資料，而**2則更很好地利用了cache，利用兩個迴圈語句，每個迴圈所用到的資料幾乎都已載入到cache中，每次迴圈都可從cache中讀寫資料，訪問記憶體較少，速度較快，理論上來說只需要完全踢出work1的資料1次即可。

區域性變數和全域性變數

之前我也是一直覺得定義全域性變數是要比定義區域性變數要快的…

其實不然，還是要從硬體設計說起

因為區域性變數是存在於堆疊中的，對其空間的分配僅僅是修改一次暫存器的內容即可（即使定義一組區域性變數也是修改一次）。而區域性變數存在於堆疊中最大的好處是，函式能重複使用記憶體，當乙個函式呼叫完畢時，退出程式堆疊，記憶體空間被**，當新的函式被呼叫時，區域性變數又可以重新使用相同的位址。當一塊資料被反覆讀寫，其資料會留在cpu的一級快取（cache）中，訪問速度非常快。而靜態變數卻不存在於堆疊中。

當然，大變數（例如大陣列）還是全域性定義吧，區域性絕對是會炸的。

三個補充

1.memset( )底層是用彙編實現的效率要比直接的迴圈初始化快幾倍左右

2.像下面這種**複雜度是o(nl)的，l為str的長度。

for(int i=0;i因為每次迴圈完後判斷條件是否滿足時都會重新計算一次strlen( )
同理，一些奇奇怪怪的需要大運算的東西就不要寫在那裡了，最好提前準備好
3.對於運算量比較小的計算式，幾個運算寫在一條式子會更快（可能不是快一點）
x = a+b; x = x%mo; 是沒有 x = (a+b)%mo; 速度快的
在迴圈量大的時候有奇效！

OI中C 常數問題及其優化

OI中C 的常數優化詳解

整數乘法優化問題（乘以常數）轉

八皇后問題及其優化

OI中C 常數問題及其優化

OI中C 的常數優化詳解

整數乘法優化問題（乘以常數） 轉

八皇后問題及其優化

相關推薦

整數乘法優化問題（乘以常數）轉