說下自己的理解，權當拋磚引玉。
首先，題主問題有誤，glm一般是指generalized linear model，也就是廣義線性模型；而非general linear model，也就是一般線性模型；而glmm （generalized linear mixed model）是廣義線性混合模型。
廣義線性模型glm很簡單，舉個例子，藥物的療效和服用藥物的劑量有關。這個相關性可能是多種多樣的，可能是簡單線性關係（發燒時吃一片藥退燒0.1度，兩片藥退燒0.2度，以此類推；這種情況就是一般線性模型），也可能是比較複雜的其他關係，如指數關係（一片藥退燒0.1度，兩片藥退燒0.4度），對數關係等等。這些複雜的關係一般都可以通過一系列數學變換變成線性關係，以此統稱為廣義線性模型。
廣義線性混合模型glmm比較複雜，glm要求觀測值誤差是隨機的，而glmm則要求誤差值並非隨機，而是呈一定分布的。舉個例子，我們認為療效可能與服藥時間相關，但是這個相關並不是簡簡單單的療效隨著服藥時間的變化而改變。更可能的是療效的隨機波動的程度與服藥時間有關。比如說，在早上10：00的時候，所有人基本上都處於半飽狀態，此時吃藥，相同劑量藥物效果都差不多。但在中午的時候，有的人還沒吃飯， 有的人吃過飯了，有的人喝了酒，結果酒精和藥物起了反應，有的人喝了醋，醋又和藥物起了另一種反應。顯然，中午吃藥會導致藥物療效的隨機誤差非常大。這種療效的隨機誤差（而非療效本身）隨著時間的變化而變化，並呈一定分布的情況，必須用廣義線性混合模型了。
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廣義線性模型
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1 1 廣義線性模型
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