序列（sequence）
【題目背景】
在人類智慧型的山巔， 有著一台字長為 1048576 位的超級計算機， 著名理
論計算機科學家 pb 博士正用它進行各種研究。 不幸的是， 這天颱風切斷了電
力系統， 超級計算機無法工作， 而 pb 博士明天就要交實驗結果了， 只好求助
於學過 oi 的你… …
【題目描述】
pb 博士將他的計算任務抽象就是詢問乙個序列的最優值。
具體來說有乙個長度為 n 的序列 a
他想詢問這個序列的子串行的平均數
pb 博士解釋說子串行的平均數為子串行的和除以子串行的長度
pb 博士發現他的計算機似乎出了點問題,只能求長度介 s,t(s<=t)之間的
子串行的平均值的最大值
pb 博士想讓你設計乙個程式幫他求出這個最大值
【輸入格式】
從檔案 sequence.in
中讀入資料。
輸入的第一行 1 個正整數 n;n 的含義見題目描述。
輸入的第二行 2 個正整數 s,t;s,t 的含義見題目描述,資料保證 s<=t
接下來一行 n 個數， 表示序列 a。
同一行輸入的相鄰兩個元素之間， 用恰好乙個空格隔開。
【輸出格式】
輸出到檔案 sequence.out 中。
輸出包括一行表示平均數的最大值， 精確到小數點後 4 位
【樣例輸入】
5 2
3 6 -4 0 1 -3
【樣例輸出】
1.0000
【樣例解釋】
長度為 2 的子串行的平均數的最大值是 1.0000。 即子串行[6,-4]
長度為 3 的子串行的平均數的最大值是 0.6667。 即子串行[6,-4,0]
故答案為 1.0000
【子任務】
資料保證 a[i]∈[-10000,10000]
資料保證序列 a 隨機生成
題目分析
這道題我們可以用暴力來做，直接列舉長度去求最大值，在出題人給的資料中能夠得到55分的高分。當然如果不滿足於此，想多得點分，這樣我們可以想想二分答案，每次二分平均值，然後check一下，check的過程主要是為了判斷以這個數做答案的情況下，是否合法，如果合法，則可以繼續二分更大的值。具體看程式
#include
#include
#include
#include
#include
#define fp(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
intq[2000005],a[2000005];
long long sum[2000005];
int n,s,t,ans;
//此題跟之前有一道用單調佇列維護的題很像，可以做做那一道
inline int
read()
inline int check(int
x) while(h<=ll&&q[h]
if(h<=ll&&sum[i]-sum[q[h]]>=0) return
1; //關鍵是這裡，如果當前列舉的這個i的字首和減去隊首所存的位置的字首和，如果還是大於0，則說明是合法的。
}return0;}
int main()
printf("%.4lf",(double)ans/100000);}/*
5236 -4
01 -3
*/
二分答案 單調佇列 尋找段落
二分答案 單調佇列字首和維護 每次二分乙個平均值k，序列中的數全部減去k，如果序列中存在長度在 s,t 中且和超過0的子串行，則證明仍然有更大的平均值，到 mid,r 中找，反之，則到 l,mid 中找 這個操作用單調佇列維護 i s q tail 且 sum i s sum q tail 說明i ...
二分查詢與二分答案
主要用於在乙個單調的函式中查詢某值 連續函式的情況 若當前查詢的區間是 l,r 查詢的值是 y 函式單增 設 mid l r 2 若 f mid y 則 l mid,否則 r mid 直至 r l eps 當前查詢的區間是 l,r 查詢的值是 y 函式單增 設 mid l r 2 若 f mid y...
二分查詢和二分答案
1.解釋 優點 查詢速度快。缺點 待查表為有序表。4.時間複雜度 o log n 5.示例 p2249查詢 include include using namespace std long long n,m,a 1000005 b 100005 l,r,mid,cnt,x intmain for i...