蒟蒻複習之 SPFA，dijkstra

#蒟蒻複習之-----spfa，dijkstra#

//好把這個太簡單了

//作為複習篇不講原理

##dijkstra##

//表示很少用，即使他要比spfa穩定

附贈**

模版題

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 500000 + 100;
const int inf = 2147483647;
int n,m,root;
struct edge e[maxn];
int head[maxn], tot = 0;
struct node 
};priority_queueq;
void add(int u, int v, int w) ;
head[u] = tot;
}int vis[maxn],d[maxn];
void dijkstra(int x) );
while(!q.empty()) );
}}	}
}int main() 
dijkstra(root);
for(int i = 1; i <= n; i++) e[maxn];
int head[maxn], tot = 0;
void add(int u, int v, int w) ;
head[u] = tot;
}int vis[maxn],d[maxn];
void spfa(int x) 
}}	}	
}int main() 
spfa(root);
for(int i = 1; i <= n; i++) 
}}	}	
//找父親 輸出u——>v的路徑   如果想正輸可以建個佇列存起來
do e[maxn << 1];
int head[maxn],tot = 0;
int read() 
while(ch >= '0' && ch <= '9') 
return x * f;
}void add(int u, int v, int w) ;
head[u] = tot;
}int dis[maxn],vis[maxn],col[maxn],flag;
void spfa(int x) 
else 
}	}	
vis[x] = 0;
return;
}int main() 
for(int i = 1; i <= n; i++) 
if( flag ) 
else 
}	return 0;
}

差分約束是求解n元一次特殊不等式組的一種方法。

差分約束系統包含n個變數和m個約束條件，每個約束條件都是乙個關於兩個變數的一次不等式，每個不等式形如x[i]-x[j]<=a[k]，其中1<=i,j<=n，1<=k<=m，x[i]、x[j]為變數，a[k]為常數。

引理：若為差分約束系統的一組解，δ為常數，那麼也是一組解。

差分約束系統中的每個不等式都與最短路中的三角形不等式 dist[v]<=dist[u]+edge(u,v) 形似。

把變數xi看做有向圖中的點i，對不等式x[i]-x[j]<=a[k]從j向i連一條有向邊，邊權為a[k]。建立乙個源點，向每個點連一條有向邊，邊權為0。從源點出發求單源最短路，x[i]=dist[i]就是一組可行解。有負環說明無解。

若對x[i]有範圍限制，可用x[i]與源點之間的約束表示。

不等式》=號時用最長路解決，此時有正環說明無解。

伊吹萃香（建圖）

道路和飛機roads and planes（slf優化）

天路（二分+spfa）

狡猾的商人（差分約束）

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