問題描述：
八皇后問題是十九世紀著名數學家高斯於2023年提出的。問題是：在8*8的棋盤上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意的兩個皇后不能處在同意行，同一列，或同意斜線上。可以把八皇后問題拓展為n皇后問題，即在n*n的棋盤上擺放n個皇后，使其任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。
問題分析 ：
顯然，每一行可以而且必須放乙個皇后，所以n皇后問題的解可以用乙個n元向量x=（x1,x2,…..xn）表示，其中，1≤ i≤ n且1≤ xi≤ n，即第n個皇后放在第i行第xi列上。
由於兩個皇后不能放在同一列上，所以，解向量x必須滿足的約束條件為:
xi≠ xj;
若兩個皇后的擺放位置分別是（i,xi）和（j,xj），在棋盤上斜率為-1的斜線上，滿足條件i-j=xi-xj;在棋盤上斜率為1的斜線上，滿足條件i+j=xi+xj;
綜合兩種情況，由於兩個皇后不能位於同一斜線上，所以，
解向量x必須滿足的約束條件為:
|i-xi|≠ |j-xj|;
#include
#include
#include
#define max 50
typedef
struct
elem;
typedef
struct
sqstack;
//-------------------------------初始化棧
void initstack(sqstack *&s)
//-----------------------------銷毀棧
void destroystack(sqstack*&s)
//--------------------------------判斷棧是否為空
bool stackempty(sqstack*s)
//--------------------------------進棧
bool push(sqstack*&s,elem e)
s->top++;
s->data[s->top] = e;
return
true;
}//---------------------------------出棧
bool pop(sqstack*&s , elem &e)
//-----------------------------------取棧頂元素
bool gettop(sqstack*s,elem &e)
bool pan(sqstack *st,int i,int j)//考察皇后的位置是否衝突
for(y=0;y<=st->top;y++)
sum++;
}if(sum==i-1)
return
false;
}int huanghuo(int n)
if(i==n+1&&t)//當棧頂的是最後一行時,輸出
printf("\n\n");
//pop(st,e);
pop(st,e);
e.j++;
push(st,e);
t = 0;
continue;
}t=0;
if(pan(st,i,j))//判斷當前位置是否可以放置,break
if(!t)//如果不能放置
}return num;
}int main()
#include
#include
int x[100];
bool place(int k)//考察皇后k放置在x[k]列是否發生衝突
void
queue(int n)
else
if(x[k]<=n&&k1;//放置下乙個皇后
else
}}void main()
回溯 棧解決八皇后的問題
1 設計要求與分析 在8 8 的西洋棋棋盤上放置了八個皇后，要求沒有乙個皇后能吃掉另乙個皇后，即任意兩個皇后都不處於棋盤的同一行 同一列或同一對角線上 這是做出這個課題的基礎。2.全部程式 八皇后 include stdafx.h include stdio.h define true 1 defi...
八皇后問題
八皇后問題 ackarlix 八皇后問題是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯 1850 年提出 在 8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有 76種方案。1854 年在...
八皇后問題
include iostream.h int a 8 8 棋盤 int r 8 結果 int i,j int count 0 void init i j 0 int judge int x,int y for int mi x 1,mj y mi 1 mi for int ri x 1,rj y 1...