一、【30！的結果，轉換成3進製有幾個0】
拿常見的10進製來分析
例如5！中有幾個0
10中有幾個0
5！=120 乙個0
10!=3628800 2個0
在10進製中，出現0的情況無非是出現2個數相乘剛好為10，進製出現了0，5！中只有2和5能湊出10來，因此乙個0；
10！中有2*5 10湊出兩個10來，因此2個0，和上面簡單的舉例結果一致！
因此如果是求30!的十進位制結果中有幾個0的問題就轉化成了求30！這串長連乘數字中能湊出幾個10的問題；
1.2和5 1個
2.10 1個
3.15中的3*5 和乙個偶數 1個
4.20 1個
5.25中的5*5 和兩個偶數 2個
6.30 1個
因此30！的結果一共有
7個0但題目中要求轉換成3進製，3進製逢3進製。會出現0，因此只要求30！中有幾個3就好了。
1.3 1個
2.6=2*3 1個
3.9=3*3 2個
4.12=3*4 1個
5.15=3*5 1個
6.18=3*3*2 2個
7.21=3*7 1個
8.24=3*8 1個
9.27=3*3*3 3個
10.30=3*10 1個
因此30！的結果，轉換成3進製一共有
14個0
二、【567*456=150216在n進製下成立，問n為多少】
個位數相乘6*7=42 在10進製的情況下，末尾應該為2，但在幾進製下變成了150216中的6呢。
那應該是2作為了前一位的個數，然後n進製化了；
兩個個位相乘的結果6*7=42 在對n進製取餘後為6
列下了這個式子
42%n=6
42-6=36
因此36中6以上的的因數都可能為n
n=9，12,18,36
因此範圍就縮小了
(5n^2+6n+7)*(4n^2+5n+6)=20n^4+49n^3+88n^2+71n+421
n^5+5n^4+2n^2+n+6 ..2
最後將進製數挨個帶入，如果1式和2式相等，那麼即為結果
最終結果為
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