斜坡頂部起點p0, 底部終點p1
根據動勢能守恆,1/2m * v * v = m * g * h
可以得到vmax = 2 * g * h,也就是說到可以得到到達底部的最大速度vmax
無論是斜坡還是最速曲線到達底部終點的速度大小一樣,都是vmax。不考慮方向
思考無論是恆定加速還是不均勻加速都遵循 v[n] = v[n-1] + a[n-1] * △t
即末速度 = 初速度 + 加速度 * 時間變化量
v[n] = v[n-1] + a[n+1] * △t
= v[n-2] + a[n-2] * △t + a[n-1] *△t
= v0 + a[0] * △t + ...a[n-1] * △t
= v0 + (a[0] + a[n-1]) * △t
= (a[0] + a[n-1]) * △t
因為v[n] = vmax,那麼有
vmax = (g + ... + 0) * △t
假設△t被分為 n 分的話,那麼△t * n = t,取名tmin
也就是說總時間tmin = n * vmax / (g + ... + 0) ,兩邊同時乘以n
要使得時間tmin最小那麼(g + ... + 0) 要趨近乙個最大值,
附加條件是,有n項,g是遞減的。
所以當(g + ... + 0) 有n項時趨近於g * n。
所以tmin = n * vmax / (g * n) = vmax / g
忘了還有距離沒算,遲點更新
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