ZJOI2007 時態同步（洛谷1131）

小q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若干個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若干不相交的導線相連線，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連線兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在乙個特殊的元件稱為「激發器」。當激發器工作後，產生乙個激勵電流，通過導線傳向每乙個它所連線的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到資訊，並將該激勵電流傳向與它連線並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些「終止節點」――接收激勵電流之後不再**的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為te，而節點接收到激勵電流後的**可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每乙個「終止節點」同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連線線的構造。目前小q有乙個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連線導線的時間增加乙個單位。請問小q最少使用多少次道具才可使得所有的「終止節點」時態同步？

輸入格式：

第一行包含乙個正整數n，表示電路板中節點的個數。

第二行包含乙個整數s，為該電路板的激發器的編號。

接下來n-1行，每行三個整數a , b , t。表示該條導線連線節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時間。

輸出格式：

僅包含乙個整數v，為小q最少使用的道具次數。

輸入樣例#1：

11 2 1

1 3 3

輸出樣例#1：

對於40%的資料，n ≤ 1000

對於100%的資料，n ≤ 500000

對於所有的資料，te ≤ 1000000

分析：原本以為這是一道圖論題，跑最長路，結果無情

wa後來過好長時間才發現這是樹形dp，用dfs遍歷整個樹

f[x]表示葉節點到x節點的最大時間

當每個兒子son回溯,，如果經過son到達最遠葉子節點的花費時間更長，那麼就更新f[x]，f[x]=max(f[x],f[son]+v) （v為x到son的花費時間，就是邊權）

ans=sum(f[x]-f[son]-v)

注意用long long，否則答案可能會爆int

code

#include#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll ans=0;
const int maxn=500005;
int f[maxn],last[maxn],cnt=0,n,root,u,v,w;
struct edgee[maxn*2];
void ins(int u,int v,int w);
last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge);
last[v]=cnt;
}void dfs(int x,int father)
reg(x)
if(e[i].to!=father)ans+=f[x]-f[e[i].to]-e[i].v;
}int main()
dfs(root,0);
printf("%lld",ans);
return 0;
}

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