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問題描述：給定乙個陣列a，任務是設計乙個演算法求得陣列中的「主元素」，即在陣列中個數超過陣列總元素個數一半的元素。但是陣列中元素的資料型別可能是複雜型別，這意味著陣列中的元素進能夠比較是否相等而不存在序關係，設對於兩個元素a[i]和a[j]，判定是否a[i]=a[j]需要常數時間。

注意，在陣列中超過總數一半的元素若存在，一定只有乙個。

(a) 設計乙個時間複雜性為o(n log n)的演算法解此問題

(b) 設計乙個時間複雜性為o(n)的演算法解此問題.

1.列舉法

遍歷陣列，求出每種元素的個數，得到主元素。

2.分治法

如果存在主元素a[i]，則將陣列等分為a1[n/2]和a2[n/2],主元素必為至少乙個子陣列的主元素。這是因為a[i]不可能都不是子陣列的主元素。因此可以採用分治法，直到分解的子陣列長度為1或者2。

分治法的時間複雜度為o(nlogn)。

3.刪除不同元素

對整個陣列，從a[0]開始，每次刪除兩個不同的元素。這樣會出現三種情況：

（1）刪除了兩個主元素；

（2）刪除了乙個主元素乙個非主元素；

（3）刪除了兩個非主元素。

但是由於主元素佔一半以上，相當於用主元素去匹配非主元素，最終剩下的元素全一樣時停止刪除，剩下的就是主元素。這種方法的時間複雜度為o(n)。