Numpy基於元素的乘法和矩陣乘法的區別

最近因為學習python的需要，看了一些關於numpy（python的乙個科學計算庫）的基本知識（想學習numpy的可以瀏覽這篇博文深度學習與計算機視覺系列(1)_基礎介紹，有助於你快速了解numpy基礎語法），但看到numpy中array的乘法運算時，由於array的乘法符號表示與常見的線性代數中矩陣運算符號恰好相反，腦子總是繞不過彎。為了更好的記憶和使用array的乘法符號，現記錄一下自己在查閱資料後關於numpy中array乘法運算符號的理解。

numpy的基本資料型別是array（陣列），即一些型別相同的元素組成的類矩陣資料，用list或者巢狀的list可以初始化。它既有一維的（通過list初始化），也有多維的（通過巢狀的list初始化,有幾層巢狀就是幾維），例子見下：

import numpy as np
#一維numpy陣列
x=np.array([1,2,3])
#多維numpy陣列
x2=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) #x2.ndim=2,x2.shape=(2,3)
x3=np.array([[[1,2],[1,2]],[[3,4],[3,4]],[[5,6],[5,6]]]) #x3.ndim=3,x3.shape=(3,2,2)

此外，numpy也有矩陣資料型別matrix，是array的乙個子類，這個型別跟線性代數中的矩陣含義一致，執行的是通常意義上的矩陣運算，不過官方文件建議使用array，因為array有更多的支援，進行元素乘法時也更方便。array和matrix兩種型別的具體區別以及numpy和matlab的區別可以閱讀這裡。

numpy陣列用x*y或np.multiply(x,y)表示基於元素的乘法，即兩個array對應的元素相乘得到乙個同種shape的array；用x.dot(y)或np.dot(x,y)表示向量內積或矩陣乘法。具體例子見下：

import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])
# 元素對元素，點對點的乘積
# [[ 5 12]
#  [21 32]]
print x * y
print np.multiply(x, y)
v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])
# 向量內積，得到 219
print v.dot(w)
print np.dot(v, w)
# 矩陣乘法（一維array既可以看作是行向量也可以看作是列向量,看它放的位置依據矩陣乘法規則可判斷）
# v放在後面，做列向量，得到 [29
67]print x.dot(v) 
print np.dot(x, v)
# v放在前面，做行向量，得到 [39
58]print v.dot(x)
print np.dot(v,x)
# 矩陣乘法
# [[19 22]
#  [43 50]]
print x.dot(y)
print np.dot(x, y)

Numpy基於元素的乘法和矩陣乘法的區別

NumPy 矩陣乘法

numpy 陣列和矩陣的乘法

Numpy中的矩陣乘法

Numpy基於元素的乘法和矩陣乘法的區別

NumPy 矩陣乘法

numpy 陣列和矩陣的乘法

Numpy中的矩陣乘法

相關推薦